Was ist ein differenzierbar?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist ein differenzierbar?
2. Welche Funktionen sind differenzierbar?
3. Wann ist eine Funktion unstetig?
4. Was ist eine sprungstelle?
5. Was sind unstetigkeiten?

Was ist ein differenzierbar?

Differenzierbarkeit ist eine Eigenschaft von Funktionen, die darüber Auskunft gibt ob und wo sich eine Funktion ableiten lässt. Wir nennen dann diesen Grenzwert Ableitung an der Stelle x 0 \sf x_0 x0. ... Ist f an jeder Stelle der Definitionsmenge differenzierbar, so nennt man f differenzierbar.

Welche Funktionen sind differenzierbar?

Differenzierbarkeit einer Funktion in x0 bedeutet, dass der Graph dieser Funktion in x0 eine nicht zur y-Achse parallele Tangente besitzt. Definition: Es sei I ein offenes Intervall und f: Ι→ℝ. Die Funktion f heißt in I differenzierbar, wenn sie in jedem Punkt von I differenzierbar ist.

Wann ist eine Funktion unstetig?

In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, wird eine Funktion innerhalb ihres Definitionsbereichs überall dort als unstetig bezeichnet, wo sie nicht stetig ist. Eine Stelle, an der eine Funktion unstetig ist, bezeichnet man daher auch als Unstetigkeitsstelle oder Unstetigkeit.

Was ist eine sprungstelle?

Eine Sprungstelle ist eine Stelle x 0 \sf x_0 x0, an der der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert unterschiedlich sind.

Was sind unstetigkeiten?

Unstetigkeit ist eine ruhelose Wesensart, eine Rastlosigkeit. Unstetigkeit steht auch für Flatterhaftigkeit, für Unbeständigkeit. Unstetig wird manchmal auch fachsprachlich verwendet als diskontinuierlich, mit Unterbrechungen sich entwickelnd.