Wann ist eine Funktion stetig aber nicht differenzierbar?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wann ist eine Funktion stetig aber nicht differenzierbar?
2. Wann existiert eine Ableitung?
3. Was ist integrierbar?
4. Wie zeigt man dass ein Grenzwert nicht existiert?
5. Wann muss man welche Ableitungsregel verwenden?
6. Wann verwendet man die Ketten und wann die produktregel?
7. Wann verwende ich die produktregel?
8. Wann benutzt man die Faktorregel und wann sie produktregel?
9. Was sind ableitungsregeln?
10. Was ist ein konstanter Faktor?
11. Was ist die Faktorregel?
12. Was ist eine Zahl abgeleitet?

Wann ist eine Funktion stetig aber nicht differenzierbar?

In der Mathematik bezeichnet man als Weierstraß-Funktion ein pathologisches Beispiel einer reellwertigen Funktion einer reellen Variablen. Diese Funktion hat die Eigenschaft, dass sie überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist.

Wann existiert eine Ableitung?

Anschaulich bedeutet das, dass der Graph von f an der Stelle x 0 \sf x_0 x0 eine eindeutige und nicht senkrechte Tangente besitzt. Der Grenzwert und damit die Ableitung gibt die Steigung dieser Tangente an. Ist f an jeder Stelle der Definitionsmenge differenzierbar, so nennt man f differenzierbar.

Was ist integrierbar?

Integrierbare Geschirrspüler werden ebenfalls unter der Arbeitsplatte eingebaut. Sie werden an der Tür mit einer zur Küche passenden Möbelfront verkleidet, lediglich das Bedienfeld bleibt sichtbar.

Wie zeigt man dass ein Grenzwert nicht existiert?

ein Grenzwert existiert unter anderem dann nicht, wenn der rechts und linksseitige Grenzwert verschieden sind. Hier kannst Du das mal "einfach" machen, indem Du 1,99 und 2,01 in den TR einsetzt und schaust, was passiert.

Wann muss man welche Ableitungsregel verwenden?

Die Summenregel besagt: Bei einer endlichen Summe von Funktionen darf gliedweise differenziert werden....Ableitungsregel: Summenregel.

y = f(x)	y' = f'(x)
x2 + x2	2x + 2x
3x + 2x3	3 + 2 · 3 · x2
5x2 + 10x3	5 · 2x + 10 · 3x2
3x2 + 2x3 + 4x3	3 · 2x + 2 · 3x2 + 4 · 3x2

Wann verwendet man die Ketten und wann die produktregel?

Frage: Kettenregel Produktregel wann. (8 Antworten) benutzt man die Produktregel bei Produkten. Also, wenn im Exponentenn der e-Funktion auch eine Funktion steckt, brauchst du die Kettenregel. Beim Multiplizieren braucht man die Produktregel. Wenn beides vorliegt, verwendet man such beides.

Wann verwende ich die produktregel?

Wann braucht man die Produktregel? Salopp formuliert: man braucht sie immer dann, wenn eine Funktion der Form „Term mit x mal Term mit x “ vorliegt (wenn die Variable x heißt). Es ist egal, welchen Faktor man als u(x) bzw. v(x) bezeichnet.

Wann benutzt man die Faktorregel und wann sie produktregel?

Die Faktorregel besagt: jeder Faktor ohne x bleibt beim Ableiten Erhalten. D.h. du kannst jeden Faktor, der kein x enthält, also von x unabhängig ist einfach abschreiben und musst nur den Rest ableiten. Enthält dein Faktor ein x musst du die Produktregel benutzen. Nur eine additive Konstante fällt beim Ableiten weg.

Was sind ableitungsregeln?

Die Ableitung einer Funktion f an einer Stelle x gibt die Steigung des Graphen der Funktion an dieser Stelle an. Bezeichnet wird sie zumeist mit f ′ ( x ) \sf f'(x) f′(x). Ist f ′ ( x 0 ) > 0 \sf f'(x_0)>0 f′(x0)>0, so steigt der Graph von f an der Stelle x 0 \sf x_0 x0.

Was ist ein konstanter Faktor?

Eine Funktion mit konstanten Faktor ist z.B. f(x)=2x , wobei 2 der konstante Faktor ist, der sich nicht ändert. Er wird konstant genannt, weil er nicht von x abhängt und somit nicht verändlich ist. ... In g(x) = a* x ist a ein konstanter Faktor (der die Steigung der Geraden angibt).

Was ist die Faktorregel?

Bei der Faktorregel handelt es sich um eine Ableitungsregel, die immer dann anzuwenden ist, wenn vor dem x ein konstanter Faktor c steht. Bedeutung: Beim Ableiten bleibt der konstante Faktor unverändert erhalten.

Was ist eine Zahl abgeleitet?

y' = f'(x) Wie das letzte Beispiel zeigt: Die Ableitung einer Zahl ( ohne x ) ist stets Null.