Wie Multipliziert man Reihen?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie Multipliziert man Reihen?
2. Was bedeutet in der Mathematik eine Reihe?
3. Wann ist eine Reihe divergent?

Wie Multipliziert man Reihen?

Allgemeiner gilt: Sind die beiden Reihen ∑∞v=0av und ∑∞v=0bv absolut konvergent, so konvergiert jede ihrer Produktreihen gegen (∑∞v=0av)(∑∞v=0bv). Der Satz gilt nicht, wenn die beiden Reihen ∑∞v=0av und ∑∞v=0bv nur (bedingt) konvergieren. Ein Standard-Beispiel dazu ist gegeben durch: av:=bv:=(−1)v√v+1.

Was bedeutet in der Mathematik eine Reihe?

Eine Reihe ( s n ) n ∈ N ist eine Folge der Partialsummen einer Folge ( a n ) n ∈ N . Schreibt man die einzelnen Partialsummen hintereinander auf, stellen diese also wieder eine Folge dar. Die Folge dieser Partialsummen heißt dann Reihe: ( s n ) n ∈ N = ( s 1 , s 2 , s 3 , … )

Wann ist eine Reihe divergent?

Konvergenzkriterien - mit Wertbestimmung haben eine Bildungsvorschrift der Form qn. Wenn |q|