Was ist eine Hebbare Lücke?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist eine Hebbare Lücke?
2. Was ist der Unterschied zwischen polstelle und Definitionslücke?
3. Ist eine polstelle eine asymptote?
4. Wie sieht eine polstelle aus?
5. Was ist eine Polgerade?
6. Was versteht man unter der Definitionsmenge?
7. Wann gibt es eine schräge Asymptote?
8. Können sich asymptote und Graph schneiden?
9. Was ist die natürliche Exponentialfunktion?
10. Wie bestimme ich eine exponentialfunktion?
11. Was ist der Funktionswert bei einer Parabel?
12. Was ist ein wertepaar?

Was ist eine Hebbare Lücke?

Wie schon mehrmals erwähnt ist eine hebbare Definitionslücke gegeben, wenn sowohl der Nenner als auch der Zähler für einen bestimmten Wert für x_0 = 0wird. Der Begriff hebbar bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die Definitionslücke behoben und damit der Definitionsbereich erweitert werden kann.

Was ist der Unterschied zwischen polstelle und Definitionslücke?

der Graph besitzt eine hebbare Definitionslücke. der Graph nähert sich immer mehr einer Geraden parallel zur y-Achse an. Diese Gerade nennt man senkrechte Asymptote. Die Definitionslücke heißt dann Unendlichkeitsstelle oder Pol.

Ist eine polstelle eine asymptote?

Wenn der Zähler und der Nenner keine gemeinsamen Nullstellen haben, d.h. keine hebbare Definitionslücke existiert, sind die Nullstellen des Nenners die Definitionslücken (genauer Polstellen) von der Funktion. Diese Polstelle wird auch senkrechte Asymptote genannt.

Wie sieht eine polstelle aus?

Wir setzen dazu Klammern in den Nenner, die 0 werden, wenn x = -1 oder x = -2 eingesetzt werden. Tut man dies, sollte man sehen, dass (x + 1) in Zähler und Nenner vorkommen und raus gekürzt werden können. ... Der Nenner kann noch Null werden wenn x = -2 wird, daher ist dies die Polstelle.

Was ist eine Polgerade?

In der Umgebung einer Polstelle können gebrochenrationale Funktionen unterschiedliches Verhalten zeigen. Zwei Beispiele sollen das im Folgenden verdeutlichen. Die Funktion besitzt an der Stelle x0=0 eine Polstelle. Die y-Achse ist in diesem Fall die sogenannte Polgerade.

Was versteht man unter der Definitionsmenge?

Die Definitionsmenge oder auch der Definitionsbereich beschreibt den Bereich, in dem eine Funktion definiert ist. Dies ist notwendig, denn in der Schulmathematik gibt es zwei Regeln, die nicht gebrochen werden dürfen: \cdot \; Teile\; niemals \;durch \;Null.

Wann gibt es eine schräge Asymptote?

Ist der Zählergrad um 1 größer als der Nennergrad, besitzt die Funktion eine schiefe Asymptote. zu 2.) Die Gleichung der schiefen Asymptote erhalten wir, indem wir den Zähler durch den Nenner teilen. Hierbei handelt es sich um eine Polynomdivision.

Können sich asymptote und Graph schneiden?

Es kann passieren, dass der Funktionsgraph und die Asymptote in einem Abschnitt auseinandergehen. Genau so können sie sich manchmal berühren oder sogar schneiden. Das folgende Beispiel veranschaulicht eine Funktion, die ihre Asymptote unendlich oft schneidet!

Was ist die natürliche Exponentialfunktion?

Die e-Funktion, auch natürliche Exponentialfunktion genannt, hat die Gleichung: f(x) = e ^x (ausgesprochen: e hoch x). Die Basis ist die Eulersche Zahl. Der Exponent ist die Variable (hier x). Daher gehört die e-Funktion auch zu der Kategorie der Exponentialfunktionen.

Wie bestimme ich eine exponentialfunktion?

Die allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion lautet:

1. f(x) = a^x.
2. Die Variable (x) steht im Exponenten. ...
3. Exponentialfunktionen sind Funktionen der Form f(x)=ax, wobei a eine positive reelle Zahl ungleich 1 und x eine beliebige reelle Zahl ist.

Was ist der Funktionswert bei einer Parabel?

Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion Ihre Graphen heißen Parabeln. Die Gleichung y=ax2+bx+cheißt Parabelgleichung. ... Ihr Graph ist die Normalparabel. Du berechnest den Funktionswert (y-Wert) zu einem Argument (x-Wert), indem du dieses in den Funktionsterm einsetzt.

Was ist ein wertepaar?

Ist f eine Funktion mit dem Definitionsbereich D, so wird jedem xinD genau ein f(x)inM zugeordnet. Das geordnete Paar (x, f(x)) heißt Wertepaar.