Was zeigt eine Tangente?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was zeigt eine Tangente?
2. Für was brauche ich die erste Ableitung?
3. Was ist die lokale Änderungsrate?
4. Wie berechnet man die lokale Änderungsrate?
5. Welche Bedeutung hat die mittlere Änderungsrate?
6. Ist der Differenzenquotient die erste Ableitung?

Was zeigt eine Tangente?

Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren') ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt. Beispielsweise ist die Schiene für das Rad eine Tangente, da der Auflagepunkt des Rades ein Berührungspunkt der beiden geometrischen Objekte, Gerade und Kreis, ist.

Für was brauche ich die erste Ableitung?

Die erste Ableitung gibt für jede Funktion f(x) die Steigung (Anstieg) des Graphen an. Mit ihrer Hilfe kann man für jede Stelle x die Steigung des Graphen in dem Punkt berechnen.

Was ist die lokale Änderungsrate?

Die lokale Änderungsrate ergibt sich als Grenzwert der mittleren Änderungsrate und wird mit f ′ ( x 0 ) f'(x_0) f′(x0) bezeichnet. ... Die lokale Änderungsrate ist die Steigung dieser Tangente.

Wie berechnet man die lokale Änderungsrate?

Graphisch lässt sich die mittlere Änderungsrate im Intervall [a; b] als Steigung der Geraden (Sekante) durch die entsprechenden Punkte des Graphen veranschaulichen. Die lokale Änderungsrate an der Stelle x = a ist folglich die Steigung der Geraden (Tangente), die den Graph im entsprechenden Punkt berührt.

Welche Bedeutung hat die mittlere Änderungsrate?

Die mittlere Änderungsrate bezeichnet die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten auf dem Graphen einer Funktion. ... Die mittlere Änderungsrate ist ein beliebtes Thema in der Schule. Diese wird auch als Sekantensteigung, Durchschnittssteigung oder durchschnittliche Änderungsrate bezeichnet.

Ist der Differenzenquotient die erste Ableitung?

Differenzenquotient und Differentialquotient Die erste Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 gibt die Steigung der Tangente an, die den Funktionsgraphen im Punkt P0 (x0 | y0) berührt und ist damit zugleich die Steigung des Funktionsgraphen im Punkt P0 (x0 | y0). Man sagt auch Steigung der Funktion.