Wann ist ein Graph Eulersch?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wann ist ein Graph Eulersch?
2. Wann ist ein Graph ein Baum?
3. Wann ist ein Graph gerichtet?
4. Wann ist ein Graph stark zusammenhängend?
5. Was ist ein gewichteter Graph?
6. Wann ist ein Graph isomorph?
7. Was ist ein isomorph?
8. Was ist ein Graph Informatik?
9. Wann ist ein Graph Bipartit?

Wann ist ein Graph Eulersch?

Ein zusammenhängender Graph ist genau dann Eulersch, wenn jede Ecke geraden Grad hat. ... Aus diesem Satz ergibt sich leicht, daß ein zusammenhängender Graph genau dann einen Eulerschen Kantenzug besitzt, wenn er zwei Ecken oder keine Ecke ungeraden Grades hat.

Wann ist ein Graph ein Baum?

Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. ... Ein Baum ist ein Wald mit genau einer Zusammenhangskomponente.

Wann ist ein Graph gerichtet?

Gerichtete und ungerichtete Graphen Allgemein gilt es zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen zu differenzieren. Der Unterschied liegt in der Art der Kanten, die die Knoten verbinden. Ist eine Verbindung zweier Knoten ein Pfeil, so ist der Graph gerichtet und die Kante darf nur in einer Richtung genutzt werden.

Wann ist ein Graph stark zusammenhängend?

Ein gerichteter Graph ist genau dann stark zusammenhängend, wenn seine Adjazenzmatrix irreduzibel ist. Damit ist auch ein ungerichteter Graph genau dann zusammenhängend, wenn seine Adjazenzmatrix irreduzibel ist. Die Klasse aller zusammenhängenden Graphen ist nicht axiomatisierbar.

Was ist ein gewichteter Graph?

Ein kantengewichteter Graph, kurz gewichteter Graph, ist in der Graphentheorie ein Graph, in dem jeder Kante eine reelle Zahl als Kantengewicht zugeordnet ist.

Wann ist ein Graph isomorph?

Zwei ungerichtete Graphen G = ( V , E ) und G' = ( V' , E' ) sind gleich, wenn sie dieselbe Knotenmenge und dieselbe Kantenmenge haben, d.h. wenn V = V' und E = E' gilt. Zwei Graphen, die man so zeichnen kann, dass sie gleich aussehen, werden als isomorph (von gleicher Gestalt) bezeichnet. ...

Was ist ein isomorph?

In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.

Was ist ein Graph Informatik?

Ein Graph (selten auch Graf) ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. Die mathematischen Abstraktionen der Objekte werden dabei Knoten (auch Ecken) des Graphen genannt.

Wann ist ein Graph Bipartit?

Ein Graph G wird genau dann als bipartit oder auch paar bezeichnet, wenn sich seine Knoten in zwei disjunkte Teilmengen A und B aufteilen lassen. Zwischen den Knoten innerhalb einer Teilmenge dürfen dabei keine Kanten bestehen.