Was bedeutet Komponentenweise?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was bedeutet Komponentenweise?
2. Wann sind zwei Vektoren gleich?
3. Wann sind zwei Vektoren linear abhängig?
4. Wann sind zwei Geraden im Raum parallel?
5. Welche gegenseitige Lage können zwei verschiedene Geraden im Raum haben?
6. Wann sind Geraden Kollinear?
7. Was heißt Kollinear und Komplanar?
8. Wann sind Geraden parallel windschief identisch?
9. Was ist eine ebene Vektoren?
10. Was ist eine Ebene?

Was bedeutet Komponentenweise?

Komponentenweise: Ein Vektor ist ein n-Tupel reeller (oder auch komplexer) Zahlen. Diese Zahlen nennt man die Komponenten des Vektors. Man kann mithilfe eines Vektors also mehrere Zahlen zu einem (mathematischen) Objekt zusammenfassen und damit rechnen.

Wann sind zwei Vektoren gleich?

Zwei Vektoren nennt man gleich, wenn sie den gleichen Betrag (=Länge), die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung besitzen.

Wann sind zwei Vektoren linear abhängig?

Zwei Vektoren sind genau dann linear abhängig, wenn sie kollinear sind, oder anders gesagt: wenn zwei Vektoren parallel zueinander sind, dann sind sie linear abhängig, und wenn sie nicht parallel zu einander sind, dann sind sie linear unabhängig. Es wird festgelegt: Der Nullvektor ist zu jedem Vektor parallel.

Wann sind zwei Geraden im Raum parallel?

Zwei Geraden sind echt parallel, wenn sie durch eine Verschiebung identisch werden. Falls sich zwei Geraden gar nicht berühren, aber nicht parallel zueinander stehen, sind sie windschief zueinander. Dies ist nur für Geraden möglich, die im dreidimensionalen Raum oder einem Raum mit höheren Dimensionen liegen.

Welche gegenseitige Lage können zwei verschiedene Geraden im Raum haben?

Gerade und Gerade Wenn man zwei Geraden im Raum betrachtet, gibt es 4 Möglichkeiten, wie sie zueinander stehen können: Sie sind identisch (liegen "aufeinander") Sie sind parallel. Sie schneiden sich.

Wann sind Geraden Kollinear?

Punkte bezeichnet man als kollinear, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen. Zwei (verschiedene) Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade bestimmen. Vektoren, deren Repräsentanten auf einer Geraden bzw. auf parallelen Geraden liegen, werden als kollineare Vektoren bezeichnet.

Was heißt Kollinear und Komplanar?

Kollineare Vektoren sind parallele oder anti-parallele Vektoren. Einer der beiden Vektoren ist ein vielfaches des anderen Vektors. ... Als letztes betrachten wir noch die komplanaren Vektoren. Darunter versteht man Vektoren, die in einer Ebene liegen.

Wann sind Geraden parallel windschief identisch?

Überprüfe, ob die beiden Richtungsvektoren der Geraden kollinear (= Vielfache voneinander) sind. Sind die beiden Richtungsvektoren Vielfache voneinander, so sind die beiden Geraden entweder echt parallel oder identisch. ... Andernfalls sind die Geraden windschief.

Was ist eine ebene Vektoren?

Ebene liegt in Koordinatenform vor Spurpunkte einer Ebene sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen und die Spurgeraden sind die Verbindungsgeraden der Spurpunkte.

Was ist eine Ebene?

Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie. Allgemein handelt es sich um ein unbegrenzt ausgedehntes flaches zweidimensionales Objekt. Hierbei bedeutet unbegrenzt ausgedehnt und flach, dass zu je zwei Punkten auch eine durch diese verlaufende Gerade vollständig in der Ebene liegt.