Was ist keine Äquivalenzumformung?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist keine Äquivalenzumformung?
2. Wie heißt der senkrechte Strich?
3. Wie formt man um?
4. Wie kann man Gleichungen umformen?
5. Wie löse ich einen Bruch auf?
6. Wie kann ich einen Bruch umkehren?
7. Welcher ist der Zähler und welcher der Nenner?
8. Wie darf man kürzen?
9. Wie kürzt man einen gemischten Bruch?
10. Wie rechnet man mit gemischten Zahlen?

Was ist keine Äquivalenzumformung?

Beide Seiten einer Gleichung quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. Nach dem Quadrieren kann eine Gleichung nämlich mehr Lösungen als zuvor haben. Zum Beispiel: Die Gleichung x = −3 hat eine Lösung, nämlich .

Wie heißt der senkrechte Strich?

Der senkrechte Strich (englisch vertical bar, im Programmiererjargon oft Pipe genannt) wird vor allem in der EDV und Mathematik genutzt.

Wie formt man um?

Beim Umstellen von Gleichungen muss auf beiden Seiten der gleiche Rechenschritt durchgeführt werden (zum Beispiel beide Seiten durch 3 teilen). Durch die Zahl 0 (Null) darf nicht geteilt werden. Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion. Die Umkehrung der Subtraktion ist die Addition.

Wie kann man Gleichungen umformen?

(1) Die Terme auf den beiden Seiten der Gleichung soweit wie möglich vereinfachen (zusammenfassen). (2) Die Variable durch Äquivalenzumformung auf eine Seite bringen. (3) Die Gleichung durch weitere Äquivalenzumformungen lösen.

Wie löse ich einen Bruch auf?

Normalweise löst man Bruchgleichungen mit mehreren Brüchen, indem man alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (= Hauptnenner) bringt. Anschließend multipliziert man die Gleichung mit dem Hauptnenner, damit der Bruch wegfällt und eine lineare Gleichung übrig bleibt.

Wie kann ich einen Bruch umkehren?

Bei den einfachen Zahlen wandert die Zahl einfach in den Nenner. Beim Bruch werden ganz einfach Zähler und Nenner vertauscht. Noch ein Hinweis: Der Kehrwert von 1 ist einfach 1. Oder der Kehrwert von 4 ist 1/4.

Welcher ist der Zähler und welcher der Nenner?

Die Zahl oberhalb des Bruchstrichs nennt man den Zähler, die Zahl unterhalb des Bruchstrichs den Nenner.

Wie darf man kürzen?

Um einen Bruch vollständig zu kürzen, musst du den Bruch mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) kürzen. Die Kürzungszahl ist also der ggT des Nenners und des Zählers.

Wie kürzt man einen gemischten Bruch?

Brüche in der gemischten Schreibweise kannst du im echten Bruch auch kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler besitzen. Beispiel: 468=? 6 und 8 haben den gemeinsamen Teiler 2.

Wie rechnet man mit gemischten Zahlen?

Wie immer wandeln wir zunächst den gemischten Bruch um in einen Bruch aus nur Zähler und Nenner. Vorne haben wir 2 Ganze (also 2 mal 2/2) plus 1/2. Beim zweiten gemischten Bruch haben wir 3 Ganze (also 3 mal 3/2) plus 3/2. Ein Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert.