Welche Funktionen sind differenzierbar?

Inhaltsverzeichnis:

1. Welche Funktionen sind differenzierbar?
2. Wie zeigt man differenzierbarkeit?
3. Wann wendet man die h Methode an?
4. Für was steht f x0?
5. Was ist eine Ursprungstangente?

Welche Funktionen sind differenzierbar?

Differenzierbarkeit einer Funktion in x0 bedeutet, dass der Graph dieser Funktion in x0 eine nicht zur y-Achse parallele Tangente besitzt. Definition: Es sei I ein offenes Intervall und f: Ι→ℝ. Die Funktion f heißt in I differenzierbar, wenn sie in jedem Punkt von I differenzierbar ist.

Wie zeigt man differenzierbarkeit?

Anschaulich bedeutet das, dass der Graph von f an der Stelle x 0 \sf x_0 x0 eine eindeutige und nicht senkrechte Tangente besitzt. Der Grenzwert und damit die Ableitung gibt die Steigung dieser Tangente an. Ist f an jeder Stelle der Definitionsmenge differenzierbar, so nennt man f differenzierbar.

Wann wendet man die h Methode an?

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was es mit der h-Methode auf sich hat....Mehr zum Thema Differentialrechnung.

Steigung einer linearen Funktion (Geradensteigung)	m=y1−y0x1−x0=ΔyΔx
h-Methode (> Ableitung)	f′(x)=limh→0f(x+h)−f(x)h

Für was steht f x0?

Meistens bedeutet das einfach nur "ein fester Wert für X", typischerweise sowas wie ein "Startwert". Über den Wert von Y an der Stelle sagt das nichts aus. x0 ist einfach eine allgemeine Stelle mit dem Funktionswert f(x0).

Was ist eine Ursprungstangente?

Die Tangente im Punkt an das Schaubild von verläuft durch den Punkt und hat die Steigung . Durch Einsetzen der Steigung erhält man schonmal . ... Und wenn der y-Achsenabschnitt zu null wird, verläuft die Tangente durch den Ursprung: Die Tangente im Punkt an das Schaubild von lautet und verläuft somit durch den Ursprung./span>