Wie berechnet man den Umkreisradius eines Dreiecks?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie berechnet man den Umkreisradius eines Dreiecks?
2. Wie mache ich einen Inkreismittelpunkt?
3. Was versteht man unter einem Winkel?
4. Wie bestimme ich den Scheitelpunkt einer Funktion?
5. Was alles bei einer Parabel berechnen?

Wie berechnet man den Umkreisradius eines Dreiecks?

Nach dem Sinussatz gilt: a/sinus(α) = b/sinus(β) = c/sinus(γ). Und wenn wir die Gleichung rechts unten nehmen und nach c/sinus(γ) umformen, erhalten wir hier oben =2r. Damit haben wir eine wunderschöne Beziehung zwischen der Seitenlänge eines Dreiecks, dem gegenüberliegenden Winkel und dem Umkreisradius.

Wie mache ich einen Inkreismittelpunkt?

Jenen Kreis, der alle 3 Seiten eines Dreiecks berührt, nennt man Inkreis. Um den Inkreismittelpunkt I zu erhalten, muss von mindestens 2 Seiten die Winkelsymmetrale konstruiert werden. Eine Winkelsymmetrale halbiert einen Winkel. Der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ist der Mittelpunkt des Inkreises.

Was versteht man unter einem Winkel?

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird. Der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Strahlen wird Scheitelpunkt des Winkels, Winkelscheitel oder kurz Scheitel genannt; die Strahlen heißen Schenkel des Winkels.

Wie bestimme ich den Scheitelpunkt einer Funktion?

Wenn sich die Funktion schon in Scheitelform (Scheitelpunktform) befindet, kann der Punkt einfach abgelesen werden:

1. Scheitelpunktsform: f ( x ) = a ( x − d ) 2 + e \sf f(x)=a(x-d)^2+e f(x)=a(x−d)2+e.
2. Scheitelpunkt: S ( d ∣ e ) \sf S(d\vert e) S(d∣e)

Was alles bei einer Parabel berechnen?

Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax2 bzw. f(x) = ax2 erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.