Warum normiert man einen Vektor?

Inhaltsverzeichnis:

1. Warum normiert man einen Vektor?
2. Sind die Vektoren gleich lang?
3. Welche Vektoren sind gleich?
4. Wann ist eine Ebene senkrecht zu einer Geraden?
5. Wie bestimmt man eine Tangente an einem Punkt?
6. Was sagt mir die Tangentengleichung?

Warum normiert man einen Vektor?

Ganz einfach: Man nimmt einen beliebigen Vektor und bestimmt seine Länge. ... Der so erhaltene neue Vektor hat Länge 1. Dieses Verfahren heißt Normieren. Interessant ist es vor allem deswegen, weil man so nur die Länge, nicht die Richtung des Vektors ändert.

Sind die Vektoren gleich lang?

Vektoren – Gleichheit Zwei Vektoren nennt man gleich, wenn diese den gleichen Betrag, die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung besitzen.

Welche Vektoren sind gleich?

Zwei Vektoren nennt man gleich, wenn sie den gleichen Betrag (=Länge), die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung besitzen. Der Gegenvektor eines Vektors besitzt zwar denselben Betrag und dieselbe Richtung, die Orientierung ist jedoch unterschiedlich.

Wann ist eine Ebene senkrecht zu einer Geraden?

Eine Gerade und eine Ebene sind zueinander orthogonal, wenn der Richtungsvektor der Geraden zu den Spannvektoren der Ebene orthogonal ist: .

Wie bestimmt man eine Tangente an einem Punkt?

Wenn man die Tangente an der Stelle x finden will, tut man drei Sachen:

1. x in die Funktion einsetzen, dann erhält man schon mal den Punkt, an dem die Tangente berührt.
2. x in die Ableitung einsetzen, dann erhält man die Steigung m der Tangente.
3. m und den obigen Punkt in die Geradengleichung einseten, dann erhält man b.

Was sagt mir die Tangentengleichung?

Berührt eine Gerade eine Funktion an einer Stelle, dann hat die Gerade an dieser Stelle x denselben Anstieg wie der Graph der Funktion. Diese Gerade heißt Tangente an der Graphen von f an der Stelle x. Eine Tangente ist eine Gerade und besitzt somit die Gleichung einer linearen Funktion.