Was bedeutet in der Mathematik DX?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was bedeutet in der Mathematik DX?
2. Was versteht man unter einer stammfunktion?
3. Was bringt mir die stammfunktion?
4. Was ist die Differenzfunktion?
5. Wie berechnet man die stammfunktion?
6. Wie kann man Aufleiten?

Was bedeutet in der Mathematik DX?

dx gibt eigentlich nur an, bzgl. welcher Variablen integriert wird. Die Schreibweise ∫ f(x) dx kommt daher, dass das Integral bei stetigen positiven Funktionen unendlich viele kleine Rechteckflächen mit der jeweiligen Höhe f(x) und der Breite Δx addiert. Wenn Δx beliebig klein wird, nennt man es dx.

Was versteht man unter einer stammfunktion?

Als Stammfunktion einer Funktion bezeichnet man eine differenzierbare Funktion deren Ableitungsfunktion [mehr dazu] mit übereinstimmt. Man sagt Stammfunktion, wenn man eine konkrete Stammfunktion meint und unbestimmtes Integral, wenn man die Gesamtheit aller Stammfunktionen, .

Was bringt mir die stammfunktion?

Stammfunktionen braucht man, um Flächen zwischen Funkionen zu berechnen. Im Gegensatz zu Ableitungen, wo man jede Funktion ableiten kann, kann man nicht jede Funktion integrieren [= „aufleiten“ = „Stammfunktion bilden“]. Im Allgemeinen kann man keine Produkte und keine Brüche integrieren.

Was ist die Differenzfunktion?

Man kann Funktionen f(x) und g(x) addieren, subtrahieren, multiplizieren oder (mit Einschränkungen) durcheinander teilen, indem man jeweils die Rechenoperation für jedes x einzeln ausführt – in diesem Sinne ist die Differenzfunktion von f(x) und g(x) die Funktion d(x) = f(x) – g(x).

Wie berechnet man die stammfunktion?

Stammfunktion bilden

1. Wenn eine Stammfunktion von ist und eine beliebige reelle Zahl (Konstante), dann ist auch F ( x ) + C eine Stammfunktion von . ...
2. alles Stammfunktionen von f ( x ) = x . ...
3. Wie bereits erwähnt gibt es bei der Integralrechnung auch eine Summenregel, die besagt, dass jeder Summand einzeln integriert wird.

Wie kann man Aufleiten?

"Aufleitung" sind umgangssprachlich. Er wird von vielen Schülern einfach als das Gegenteil von Ableiten angesehen. In der Mathematik spricht man bei diesem Bereich richtigerweise von Integration bzw....Es folgen Beispiele:

1. f(x) = 2 -> F(x) = 2x + C.
2. f(x) = 5 -> F(x) = 5x + C.
3. f(x) = 8 -> F(x) = 8x + C.