Wann hat ein LGS keine Lösung?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wann hat ein LGS keine Lösung?
2. Wie viele Lösungen kann ein LGS haben?
3. Wie gibt man eine unendliche lösungsmenge an?
4. Wie kann man erkennen wie viele Lösungen eine Gleichung hat?
5. Wie löst man Gleichungen mit Äquivalenzumformungen?

Wann hat ein LGS keine Lösung?

Ein lineares Gleichungssystem hat keine Lösung, wenn die Graphen parallel sind. Unendlich viele Lösungen. Ein lineares Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn die Graphen genau die gleiche Gerade bilden.

Wie viele Lösungen kann ein LGS haben?

Das lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn die zugehörigen Geraden identisch sind. Das bedeutet, dass die beiden Geradengleichungen gleich sein müssen.

Wie gibt man eine unendliche lösungsmenge an?

Hat ein lineares Gleichungssystem keine Lösung, verlaufen die Graphen parallel zueinander. Du kannst selbst entscheiden, mit welchem Verfahren du die Lösungsmenge berechnest. Für die leere Lösungsmenge L={} ist auch diese Schreibweis möglich: L=∅.

Wie kann man erkennen wie viele Lösungen eine Gleichung hat?

Unendlich viele Lösungen. Ein lineares Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn die Graphen genau die gleiche Gerade bilden.

Wie löst man Gleichungen mit Äquivalenzumformungen?

Durch äquivalenzumformungen kannst du Gleichungen verändern, ohne deren Lösungsmenge zu ändern. Du kannst äquivalenzumformungen also nutzen, um eine Gleichung zu lösen. Man sagt dann, dass die Variable durch diese Umformungen isoliert wird, bzw. die Gleichung nach der Variablen „aufgelöst“ wird.