Wie setzt man eine Gleichung gleich Null?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie setzt man eine Gleichung gleich Null?
2. Wann kann man PQ Formel anwenden?
3. Wann kann ich die Polynomdivision anwenden?
4. Was macht man wenn eine Polynomdivision nicht aufgeht?
5. Wann wende ich das Horner Schema an?
6. Warum Partialbruchzerlegung?

Wie setzt man eine Gleichung gleich Null?

Um die Nullstellen einer Funktion f zu berechnen, muss man die x-Werte finden, für die f ( x ) = 0 \sf f\left(x\right)=0 f(x)=0 wird. Im Normalfall setzt man daher den Funktionsterm gleich Null und versucht, die sich ergebende Gleichung nach x aufzulösen.

Wann kann man PQ Formel anwenden?

Die pq-Formel kannst du immer anwenden, wenn vor dem x² kein Koeffizient oder eine „1“ steht.

Wann kann ich die Polynomdivision anwenden?

Die Polynomdivision wird benutzt um Nullstellen zu berechnen. Das sind die Stellen, an denen der Verlauf der Kurve die x-Achse schneidet, also y = 0 ist. Die nächste Grafik zeigt zwei Nullstellen bei einer quadratischen Gleichung, welche in rot markiert sind. Die Polynomdivision setzt man ab Funktionen 3.

Was macht man wenn eine Polynomdivision nicht aufgeht?

Bei einer Polynomdivision kann eine Lösung mit Rest entstehen. Das bedeutet, dass an dieser Stelle keine Nullstelle der Funktion ist. Wir schreiben den Rest als Addition oder Subtraktion als Bruch \large{\frac{Rest}{Divisor}} auf. Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen!

Wann wende ich das Horner Schema an?

Das Horner-Schema (nach William George Horner) ist ein Umformungsverfahren für Polynome, um die Berechnung von Funktionswerten zu erleichtern. Es kann genutzt werden, um die Polynomdivision sowie die Berechnung von Nullstellen und Ableitungen zu vereinfachen.

Warum Partialbruchzerlegung?

Partialbruchzerlegung ist ein Werkzeug, dass in vielen Bereichen der Mathematik Anwendung findet. Es wird benutzt, um einen Bruch in viele einfachere umzuschreiben. Dies ermöglicht uns dann, beispielsweise auch einen komplizierten Bruch zu integrieren.