Wie lautet der Kongruenzsatz SSS?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie lautet der Kongruenzsatz SSS?
2. Wie konstruiert man SSS?
3. Was bedeutet der Kongruenzsatz WSW?
4. Wann ist ein Dreieck SSS nicht Konstruierbar?
5. Warum braucht man Kongruenzsätze?
6. Wie zeichnet man den Kongruenzsatz SsW?
7. Wie konstruiert man ein kongruentes Dreieck?
8. Wie konstruiert man eine Dreieck?
9. Welche Angaben können nach WSW gegeben sein?
10. Warum gibt es nicht die Kongruenzsätze WWW?
11. Wann kann ein Dreieck nicht konstruiert werden?
12. Wie kann man die Fläche eines Dreiecks berechnen?
13. Warum gibt es den Kongruenzsatz SSW nicht?
14. Wie konstruiert man ein Dreieck mit dem Kongruenzsatz SsW?
15. Wie konstruiert man ein Dreieck mit ABC?
16. Wie schreibt man eine gute konstruktionsbeschreibung?
17. Wie konstruiert man ein Dreieck mit WSW?
18. Warum gibt es keinen WWW Satz?
19. Warum gibt es keinen Kongruenzsatz SSW?

Wie lautet der Kongruenzsatz SSS?

SSS-Satz (erster Kongruenzsatz) Zwei Dreiecke, die in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent. SWS-Satz (zweiter Kongruenzsatz) Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, sind kongruent.

Wie konstruiert man SSS?

Du gehst von einem beliebigen Dreieck mit den Seiten a, b und c aus. Startest du mit der Seite c, so gibt es nur zwei Dreiecke: Die Schnittpunkt der beiden Kreise sind oben oder unten. Die stimmen in allen drei Längen überein. Diese beiden Dreiecke sind kongruent zueinander, da sie nur gespiegelt wurden.

Was bedeutet der Kongruenzsatz WSW?

Der Kongruenzsatz WSW \text{WSW} WSW besagt: Haben zwei Dreiecke eine Seite und die beiden anliegenden Winkel gemeinsam, so sind sie kongruent. Kongruenz bedeutet nämlich genau, dass die Dreiecke deckungsgleich sind. ... Zwei Dreiecke sind genau dann kongruent, wenn sie in Form und Größe übereinstimmen.

Wann ist ein Dreieck SSS nicht Konstruierbar?

nicht eindeutig konstruierbares Dreieck Wenn zwei Seiten und der, der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist, ist das Dreieck nicht eindeutig konstruierbar. Das Dreieck ABC hat, genau wie A'BC zwei Längen und den Winkel gegenüber der kleineren Seite gegeben.

Warum braucht man Kongruenzsätze?

Grob gesagt sind die Kongruenzsätze besonders nützlich, wenn wie im Beispiel von Seite 4 die Strecken und Winkel „weit voneinander entfernt“ sind. Beispiele, bei denen das Beweismittel KGS ins Auge springt (Nr. 1 und 2). Das Dreieck ABC ist gleichseitig.

Wie zeichnet man den Kongruenzsatz SsW?

Konstruieren mit dem Kongruenzsatz SsW

1. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen a=5 cm, b = 3 cm und dem Winkel α = 50°. ...
2. Trage am Punkt A den Winkel α (im Uhrzeigersinn) ab und zeichne durch A die Gerade g.
3. Zeichne um den Punkt C einen Kreis K mit dem Radius a.

Wie konstruiert man ein kongruentes Dreieck?

Um Punkt A wird also ein Kreisbogen mit der Länge der Seite b geschlagen und um Punkt B ein Kreisbogen mit der Länge der Seite a. Der Schnittpunkt der beiden Kreisbogen ist Punkt C. Punkt C wird nun mit den Punkten A und B verbunden. Das Dreieck ist nun konstruiert.

Wie konstruiert man eine Dreieck?

Konstruktionsbeispiele

1. Zeichne eine Gerade und wähle darauf den Punkt A des Dreiecks aus.
2. Zeichne einen Kreis um A, dessen Radius genauso groß ist wie die Seite c.
3. Der Schnittpunkt der Geraden und des Kreises ist der Eckpunkt B.
4. Zeichne einen Kreis um B, dessen Radius so groß ist wie die Seite a.

Welche Angaben können nach WSW gegeben sein?

Allgemeines Vorgehen

gegeben	α, c, β	β, a, γ
Schritt 2	α an A abtragen	β an B abtragen
Schritt 3	β an B abtragen	γ an C abtragen
Schritt 4	Punkt C als Schnittpunkt	Punkt A als Schnittpunkt
Schritt 5/6	a und b zeichnen	b und c zeichnen

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Warum gibt es nicht die Kongruenzsätze WWW?

WWW ist kein Kongruenzsatz! Es handelt sich dann lediglich um ähnliche Dreiecke (Ähnlichkeit). Ähnliche Dreiecke stimmen zwar in ihrer Form, nicht jedoch in ihrer Größe überein. Obwohl die Dreiecke in allen Winkeln übereinstimmen, sind sie nicht kongruent.

Wann kann ein Dreieck nicht konstruiert werden?

Sind zwei Seiten zusammen kleiner oder gleich groß wie die 3. Seite, so lässt sich das Dreieck nicht konstruieren. In einem Dreieck muss die Summe zweier Seitenlängen immer größer als die 3.

Wie kann man die Fläche eines Dreiecks berechnen?

Wie berechnet man ein Dreieck?

1. U = a + b + b. Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnest du mit einer Grundseite (g) und der dazugehörigen Höhe (h):
2. A = ½ · g · h. Für den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks gilt eine gesonderte Formel:
3. A = ½ · a · b. (a und b = die Seiten, die den rechten Winkel bilden)

Warum gibt es den Kongruenzsatz SSW nicht?

Für die Dreiecke 7 und 8 lässt sich der Kongruenzsatz SsW nicht anwenden, da die beiden den größeren Seiten gegenüberliegenden Winkel nicht übereinstimmen.

Wie konstruiert man ein Dreieck mit dem Kongruenzsatz SsW?

Konstruieren mit dem Kongruenzsatz SsW

1. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen a=5 cm, b = 3 cm und dem Winkel α = 50°. ...
2. Trage am Punkt A den Winkel α (im Uhrzeigersinn) ab und zeichne durch A die Gerade g.
3. Zeichne um den Punkt C einen Kreis K mit dem Radius a.

Wie konstruiert man ein Dreieck mit ABC?

Die Punkte eines Dreiecks werden mit Großbuchstaben benannt. Den Punkt A kannst du beliebig setzen. Danach erfolgt die Beschriftung der Punkte in alphabetischer Reihenfolge gegen den Uhrzeigersinn. Gegenüber des Punktes A liegt die Seite a, gegenüber des Punktes B die Seite b, und gegenüber des Punktes C die Seite c.

Wie schreibt man eine gute konstruktionsbeschreibung?

Für eine Konstruktionsbeschreibung sind sicherlich folgende Konstruktionsbefehle sehr hilfreich.

1. Zeichne eine Strecke c von A nach B mit der Länge 5 cm.
2. Zeichne eine Strecke a von B nach C.
3. Zeichne eine Strecke b auf dem Strahl b1 mit dem Endpunkt C und der Länge 4 cm.

Wie konstruiert man ein Dreieck mit WSW?

WSW - Dreieck konstruieren Die Länge einer Seite und die Größen der zwei angrenzenden Winkel reichen ebenfalls aus, um ein Dreieck eindeutig zu konstruieren. Das heißt, du musst die Größe von zwei Winkeln kennen und die Länge der Seite, die zwischen diesen beiden Winkeln liegt.

Warum gibt es keinen WWW Satz?

WWW ist kein Kongruenzsatz! Ähnliche Dreiecke stimmen zwar in ihrer Form, nicht jedoch in ihrer Größe überein. Obwohl die Dreiecke in allen Winkeln übereinstimmen, sind sie nicht kongruent. ... Daraus folgt, dass die Dreicke ähnlich sind (Ähnlichkeitssätze).

Warum gibt es keinen Kongruenzsatz SSW?

Für die Dreiecke 7 und 8 lässt sich der Kongruenzsatz SsW nicht anwenden, da die beiden den größeren Seiten gegenüberliegenden Winkel nicht übereinstimmen.