Was bedeutet in der Mathematik eine Reihe?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was bedeutet in der Mathematik eine Reihe?
2. Was ist der Unterschied zwischen einer Reihe und einer Folge?
3. Was versteht man unter einer Reihe?
4. Was sind Folgen in der Mathematik?
5. Was für Reihen gibt es?
6. Wann ist eine Reihe divergent?
7. Wann sind zwei Folgen gleich?
8. Was ist eine rekursive Folge?
9. Was bedeutet Konvergenz einer Reihe?
10. Was bedeutet aus der Reihe?
11. Was gibt es für Folgen?
12. Was ist ein Glied in der Mathematik?
13. Was ist eine Reihensumme?
14. Wann ist eine Reihe konvergent oder divergent?
15. Wann sind Folgen gleich?
16. Können Folgen negativ sein?
17. Was ist eine rekursive Formel?
18. Was ist eine explizite Folge?
19. Wann sind Reihen divergent?
20. Was bedeutet außer der Reihe?

Was bedeutet in der Mathematik eine Reihe?

Eine Reihe ( s n ) n ∈ N ist eine Folge der Partialsummen einer Folge ( a n ) n ∈ N . Schreibt man die einzelnen Partialsummen hintereinander auf, stellen diese also wieder eine Folge dar. Die Folge dieser Partialsummen heißt dann Reihe: ( s n ) n ∈ N = ( s 1 , s 2 , s 3 , … )

Was ist der Unterschied zwischen einer Reihe und einer Folge?

Eine Reihe ist eine spezielle Folge, die durch sukzessive Addition der Glieder einer zugrundeliegenden Folge (an)n∈N entsteht. Die (unendliche) Folge (sn)n∈N wird deshalb auch als Folge der Partialsummen sn bezeichnet.

Was versteht man unter einer Reihe?

Reihe steht für: Reihenfolge, Anordnung mehrerer Elemente in einer geordneten Folge mit ausgewiesener Richtung.

Was sind Folgen in der Mathematik?

Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis. ... Ist die Anzahl der Glieder einer endlichen Folge, so spricht man von einer Folge der Länge , einer -gliedrigen Folge oder von einem. -Tupel.

Was für Reihen gibt es?

• Arithmetische Reihen.
• Geometrische Reihen.
• Produktfolgen.

Wann ist eine Reihe divergent?

nicht konvergente Reihe. Für eine Zahlenfolge (aν) heißt die Reihe ∑∞ν=0aν also genau dann divergent, wenn sie nicht konvergiert.

Wann sind zwei Folgen gleich?

Monotonie von Folgen Eine Folge gilt als konstant, wenn jedes Folgenglied gleich dem vorangeganen ist. Hier ist jedes Folgenglied entweder genauso groß oder größer als das vorangegangene Glied.

Was ist eine rekursive Folge?

Eine rekursive Bildungsvorschrift gibt an, wie man ein beliebiges Glied an + 1 einer Zahlenfolge aus seinem Vorgänger an oder auch aus mehreren Vorgängern an, an − 1 usw. ... Beispiel für rekursiv definierte Folgen sind die FIBONACCI-Folge und die sogenannte (3n+1)-Folge (ULAM-Folge).

Was bedeutet Konvergenz einer Reihe?

In der Analysis ist ein Konvergenzkriterium ein Kriterium, mit dem die Konvergenz einer Folge oder Reihe bewiesen werden kann. Insbesondere sind damit Kriterien für die Konvergenz reeller Folgen oder Reihen gemeint. Mit einigen dieser Kriterien kann auch die Divergenz einer Folge oder Reihe nachgewiesen werden.

Was bedeutet aus der Reihe?

[1] umgangssprachlich: (absichtlich) anders als die Mehrheit, der Großteil sein, nicht dem Mainstream folgen. Herkunft: das Bild stammt vom Reihentanz/Reihen (ältere Form von Reigen), wo es besonders auffällt, wenn jemand nicht in der vorgegebenen Ordnung bleibt.

Was gibt es für Folgen?

• konstante Folge.
• arithmetische Folge.
• geometrische Folge.
• harmonische Folge.
• alternierende harmonische Folge.
• Fibonacci-Folge.

Was ist ein Glied in der Mathematik?

Anders als die Elemente einer Menge haben die Glieder einer Folge eine feste Reihenfolge. Diese ist durch die Zuordnung zu den natürlichen Zahlen vorgegeben. Im Gegensatz zu den Elemente einer Menge kann eine Zahl zudem mehrfach als Glied einer Folge auftreten.

Was ist eine Reihensumme?

(von den unendlich vielen) Summanden. Falls die Folge dieser Partialsummen einen Grenzwert besitzt, so wird dieser der Wert oder die Summe der Reihe genannt.

Wann ist eine Reihe konvergent oder divergent?

Existiert der (eigent- liche) Grenzwert limn→∞ sn =: s, so heisst die Reihe konvergent, und s ist ihre Summe. Ist eine Reihe (1) als konvergent erwiesen, so bezeichnet (1) gerade auch deren Summe s. — Besitzt die Folge s. keinen eigentlichen Grenzwert, so heisst die Reihe (1) divergent.

Wann sind Folgen gleich?

Monotonie von Folgen Eine Folge gilt als konstant, wenn jedes Folgenglied gleich dem vorangeganen ist. Hier ist jedes Folgenglied entweder genauso groß oder größer als das vorangegangene Glied. (Die eckigen Klammern, bei denen nur der untere Strich gezeichnet ist, sind sogenannte Abrundungsklammern.

Können Folgen negativ sein?

Geometrische Folgen ist die Folge „alternierend“, die Werte der Folgenglieder sind also abwechselnd positiv und negativ.

Was ist eine rekursive Formel?

In Mathematik und Informatik ist Rekursion ein gängiger Begriff. ... Komplexe Sachverhalte können oft mit rekursiv formulierten Regeln sehr elegant erfasst werden. Das Grundprinzip ist dabei dann das Zurückführen einer allgemeinen Aufgabe auf eine einfachere Aufgabe derselben Klasse.

Was ist eine explizite Folge?

Definition: Explizite Folge Bei der expliziten Definition erhält man ein beliebiges Folgenglied sofort aus der Folgenvorschrift, indem man n direkt in die Formel einsetzt.

Wann sind Reihen divergent?

nicht konvergente Reihe. Für eine Zahlenfolge (aν) heißt die Reihe ∑∞ν=0aν also genau dann divergent, wenn sie nicht konvergiert.

Was bedeutet außer der Reihe?

aberrant · abnorm · abnormal · anomal · anormal · außer der Reihe · mit ungewöhnlichem Verlauf · regelwidrig · ungewöhnlich · unregelmäßig · von der Regel abweichend ● außertourlich österr. leicht verrückt ● abgedreht ugs. , Jargon · abgespaced ugs. ... · flippig ugs.