Wie berechnet man Nullstellen bei gebrochen rationalen Funktionen?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie berechnet man Nullstellen bei gebrochen rationalen Funktionen?
2. Wie sieht eine gebrochen-rationale Funktion aus?
3. Was ist eine echt Gebrochenrationale Funktion?
4. Welche Funktionen haben asymptoten?
5. Hat jede Funktion eine asymptote?
6. Wie erkenne ich eine asymptote?

Wie berechnet man Nullstellen bei gebrochen rationalen Funktionen?

Eine gebrochenrationale Funktion wird genau dann Null, wenn das Zählerpolynom p ( x ) \sf p(x) p(x) gleich Null ist. Um die Nullstellen von f ( x ) \sf f(x) f(x) zu berechnen, brauchst du also nur das Polynom p ( x ) = 0 \sf p(x)=0 p(x)=0 zu setzen.

Wie sieht eine gebrochen-rationale Funktion aus?

Eine gebrochen-rationale Funktion ist eine Funktion, bei der sich im Nenner x befindet. Bei einer gebrochen-rationalen Funktion gehören nur die reellen Zahlen zum Definitionsbereich, für die die Nennerfunktion h(x) verschieden von Null ist.

Was ist eine echt Gebrochenrationale Funktion?

Echt gebrochen/unecht gebrochenrationale Funktion Ist der Grad m des Nenners größer als der Grad n des Zählers, so heißt die rationale Funktion f(x) echt gebrochen.

Welche Funktionen haben asymptoten?

Eine Asymptote ist eine Funktion, der sich eine andere Funktion bei deren immer größer werdender Entfernung vom Koordinatenursprung unbegrenzt nähert.

Hat jede Funktion eine asymptote?

Nähert sich der Graph einer Funktion einer Geraden immer mehr an, ohne sie zu schneiden, so wird diese Gerade Asymptote genannt. Man unterscheidet zwischen senkrechte, waagerechte und schiefe Asymptoten. Die Gleichung der Asymptoten findet man bei komplexeren Funktionen durch Grenzwertuntersuchungen heraus.

Wie erkenne ich eine asymptote?

Um die Asymptote zu berechnen, geht ihr genauso vor wie bei der schiefen Asymptote: Teilt den Zähler durch den Nenner und rechnet dies mithilfe der Polynomdivision aus. Lasst dann den Restterm weg (also das, wo Rest durch Nenner steht), das Ergebnis dann ist die schiefe Asymptote.