Wie kommt man auf die Grenzmatrix?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie kommt man auf die Grenzmatrix?
2. Was sagt die Grenzmatrix aus?
3. Wie berechnet man den Fixvektor?
4. Wann ist die Grenzverteilung unabhängig von der Startverteilung?
5. Was ist die Grenzverteilung?
6. Was ist der ZustandsVektor?
7. Hat jede stochastische Matrix eine Grenzmatrix?

Wie kommt man auf die Grenzmatrix?

Es gibt zwei Arten sie zu berechnen: Möglichkeit 1. Mit GTR/CAS: Hat man einen Taschenrechner oder Computerprogramm, welches Matrizenmultiplikation beherrscht, tippt man einfach mal: Matrix hoch 100 oder Matrix hoch 500 oder... Enthält das Ergebnis lauter gleiche Spalten, so ist das eigentlich schon die Grenzmatrix.

Was sagt die Grenzmatrix aus?

In der Stochastik der Grenzfall einer Übergangsmatrix, welche einen beliebigen Startvektor auf den unveränderlichen Fixvektor abbildet.

Wie berechnet man den Fixvektor?

Eine weitere Möglichkeit den Fixvektor zu bestimmen, ist die wiederholte Multiplikation der Übergangsmatrix mit sich selbst. Wenn sich die Werte der Matrix stabilisieren, kann man Spaltenweise den Fixvektor ablesen.

Wann ist die Grenzverteilung unabhängig von der Startverteilung?

Wenn wieder →v herauskommt, dann ist die Grenzverteilung unabhängig von der Startverteilung.

Was ist die Grenzverteilung?

Lexikon der Mathematik Grenzverteilung Bezeichnung für die sich beim Studium des Konvergenzverhaltens der Verteilungen einer Folge von Zufallsvariablen, zufälligen Vektoren oder zufälligen Funktionen als Grenzwert ergebende Verteilung.

Was ist der ZustandsVektor?

Wie der Name schon sagt, werden in einem ZustandsVektor die "Zustände" eines Systems dargestellt. Für den ersten Zustand hat sich auch der Begriff "Startvektor" eingebürgert. Nach Multiplikation des Vektors mit der Übergangsmatrix erhält man den Zustand einen Schritt später.

Hat jede stochastische Matrix eine Grenzmatrix?

Die Grenzverteilung ist in diesem Falle auch eindeutig bestimmt. Offen bleibt, ob jede stochastische Matrix eine Grenzmatrix besitzt. ... Wenn in irgendeiner Potenz der Übergangsmatrix M alle Elemente von Null verschieden sind, existiert die Grenzmatrix und besteht aus lauter gleichen Spalten.