Wie erkennt man ob ein Punktsymmetrisch ist?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie erkennt man ob ein Punktsymmetrisch ist?
2. Wann ist keine Symmetrie vorhanden?
3. Was ist der Ursprung bei einer Funktion?
4. Was ist ein Symmetriewinkel?
5. Was ist Punkt und Achsensymmetrie?
6. Kann eine Funktion Punkt und Achsensymmetrisch sein?
7. Wann sind Funktionen Achsensymmetrisch?
8. Wie sieht eine gebrochen rationale Funktion aus?

Wie erkennt man ob ein Punktsymmetrisch ist?

Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie durch die Spiegelung an einem Symmetriepunkt auf sich selbst abgebildet wird.

Wann ist keine Symmetrie vorhanden?

Achsensymmetrie schließt eine Punktsymmetrie aus bzw. Punktsymmetrie schließt eine Achsensymmetrie aus. Liegt keine Achsen- oder Punktsymmetrie vor, so spricht man von einer nicht symmetrischen Funktion. Achsensymmetrie liegt immer dann vor, wenn im Funtkionsterm nur gerade Exponenten vorkommen.

Was ist der Ursprung bei einer Funktion?

Der Ursprung ist der Koordinatennullpunkt eines Koordinatensystems, also der Punkt O(0|0) bzw. O(0|0|0). Der Großbuchstabe „O“ kommt daher, dass Ursprung auf Lateinisch „origo“ heißt – ist das runde Zeichen in der Mitte eines Achsenkreuzes ist also offiziell keine Null, sondern ein O!

Was ist ein Symmetriewinkel?

Punktsymmetrie. -Drehung um einen im Inneren gelegenen Punkt völlig deckungsgleich mit sich selbst, so heißt die Figur (einfach) punktsymmetrisch. Der Drehpunkt wird dabei als Symmetriezentrum, der Drehwinkel als Symmetriewinkel bezeichnet.

Was ist Punkt und Achsensymmetrie?

Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht. Die Gerade heißt Spiegelachse oder einfach Achse. Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht. Der Punkt heißt Spiegelzentrum oder einfach Zentrum.

Kann eine Funktion Punkt und Achsensymmetrisch sein?

Graphen können achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch sein. Bei besonderen Achsen bzw. Bei Punktsymmetrie zum Ursprung muss gelten: f ( − x ) = − f ( x ) \sf f(-x)=-f(x) f(−x)=−f(x) ...

Wann sind Funktionen Achsensymmetrisch?

Der Graph von f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da alle Potenzen von x gerade sind; der Graph von g ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, da alle Potenzen von x ungerade sind. Demzufolge ist f eine gerade und g eine ungerade Funktion. Die Funktion h ist weder gerade noch ungerade.

Wie sieht eine gebrochen rationale Funktion aus?

Eine gebrochen-rationale Funktion ist eine Funktion, bei der sich im Nenner x befindet. Bei einer gebrochen-rationalen Funktion gehören nur die reellen Zahlen zum Definitionsbereich, für die die Nennerfunktion h(x) verschieden von Null ist.