Was ist der Unterschied zwischen Gleitkommadarstellung und Festkommadarstellung?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist der Unterschied zwischen Gleitkommadarstellung und Festkommadarstellung?
2. Was heißt Mantisse?
3. Was bedeutet einfache Genauigkeit?
4. Wie weit kann man mit einer float Zahl genau zählen?
5. Was ist die normierte Gleitkommadarstellung?
6. Was ist die Festkommadarstellung?
7. Was ist eine Float Zahl?
8. Warum Gleitkomma?
9. Wie sieht eine Gleitkommazahl aus?
10. Wie viele Stellen hat ein float?
11. Was ist eine float Zahl?
12. Was versteht man unter einer Exponentialfunktion?
13. Was ist eine gültige fließkommazahl?
14. Was bedeutet float beim Programmieren?
15. Welche Zahlen sind präzise als float darstellbar?
16. Warum Bias 127?
17. Was versteht man unter festkomma und Gleitkommazahlen?
18. Was ist eine normalisierte Zahl?
19. Wie wird ein Float gespeichert?

Was ist der Unterschied zwischen Gleitkommadarstellung und Festkommadarstellung?

Die Darstellung 56 827,9 nennt man Festkommadarstellung, da - wie der Name sagt - die Position des Kommas fest vorgegeben ist. Die Darstellung 56,8279·103 nennt man Gleitkommadarstellung. Dabei ist die Position des Kommas abhängig von der beigefügten Zehnerpotenz.

Was heißt Mantisse?

Als Mantisse bezeichnet man die Ziffernstellen einer Gleitkommazahl vor der Potenz. Beispiel: Bei der Zahl 2,99 ist 2,9979 die Mantisse.

Was bedeutet einfache Genauigkeit?

In der Mathematik und Informatik ist einfache Genauigkeit (englisch single precision oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt. Damit sind die genauen Details abhängig vom Rechnerhersteller und dessen Speicherarchitektur.

Wie weit kann man mit einer float Zahl genau zählen?

Die Anzahl der Stellen für die Genauigkeit ist bei float immer die gleiche, ganz egal wie groß die Zahl ist. Der Datentyp float kann Zahlen bis zu einer Größe von ungefähr ±3.4E+38 darstellen. Aber die Genauigkeit dieser großen Zahlen wird ebenfalls ungefähr 8 Stellen betragen.

Was ist die normierte Gleitkommadarstellung?

Die normierte Gleitkommadarstellung ist eine gekürzte Schreibweise für sehr große oder sehr kleine reelle Zahlen. Hierfür verwendet man Zehnerpotenzen ... Wenn Zahlen sehr groß oder sehr klein sind greift man gerne auf die Gleitkommadarstellung zurück. ... Manchmal verwendet man statt der Zehnerpotenz auch eine Vorsilbe.

Was ist die Festkommadarstellung?

englisch fixed point representation, Zahlendarstellung, bei der jede Zahl durch eine einzige Ziffernfolge repräsentiert wird. ... Die Zahl in der Darstellung wird dann wie die Zahl + 1838965 behandelt. Die Festkommadarstellung kann auch in anderen Stellenwertsystemen als dem Dezimalsystem verwendet werden.

Was ist eine Float Zahl?

Eine Gleitkommazahl – häufig auch Fließkommazahl genannt (englisch floating point number oder kurz float, wörtlich Zahl mit flottierendem Punkt oder auch [wohl weiter lehnübersetzt] Gleitpunktzahl) – ist eine angenäherte Darstellung einer reellen Zahl.

Warum Gleitkomma?

Da bei Kommazahlen festgelegte Stellen für die Vor- und Nachkommastellen eher hinderlich wären, hat man gei der Gleitkommadarstellung dafür gesorgt, dass das Komma jede beliebige Stelle einnehmen kann. Man spricht davon, dass das Komma "gleitet". Daher auch das Wort "Gleitkomma".

Wie sieht eine Gleitkommazahl aus?

Gleitkommazahlen werden in Computern normalerweise als Folgen von 32 Bit (einfache Genauigkeit, englisch single precision) oder 64 Bit (doppelte Genauigkeit, double precision) dargestellt.

Wie viele Stellen hat ein float?

float ist nach sechs Dezimalstellen am Ende. Mit double haben Sie dagegen die Möglichkeit, eine auf 15 Stellen genaue Zahl zu erhalten, und mit long double bekommen Sie eine 19-stellige.

Was ist eine float Zahl?

Eine Gleitkommazahl – häufig auch Fließkommazahl genannt (englisch floating point number oder kurz float, wörtlich Zahl mit flottierendem Punkt oder auch [wohl weiter lehnübersetzt] Gleitpunktzahl) – ist eine angenäherte Darstellung einer reellen Zahl.

Was versteht man unter einer Exponentialfunktion?

Was ist die wissenschaftliche technische Exponentialdarstellung? Bei der technischen Notation der Zahlen handelt es sich um eine Darstellung der Zahl als Zehnerpotenz, bei der der Exponent der Zehnerpotenz (die Hochzahl) durch drei teilbar ist, also 103, 106, aber auch 100, 10-3, usw.

Was ist eine gültige fließkommazahl?

Fließkommazahlen oder Gleitkommazahlen sind Zahlen, die sehr groß oder sehr klein sind, die sich nicht in Ganzzahlen darstellen lassen und gebrochene Werte enthalten. Die Darstellung von Fließkommazahlen ist nach IEEE 754 standardisiert. In dieser Schreibweise wird die Zahl 234,56 zu 0,23456E3. ...

Was bedeutet float beim Programmieren?

Schwimmers ist eine verkürzte Bezeichnung für „Gleitkomma“ . Per Definition ist es ein grundlegender Datentyp in die Compiler erstellt , die numerischen Werte zu definieren , mit schwimmenden Dezimalpunkte verwendet wird .

Welche Zahlen sind präzise als float darstellbar?

Die Genauigkeit hängt von der Anzahl der Stellen der Mantisse ab. Die Bezeichnungen "einfache", "doppelte" und "vierfache Genauigkeit" bezieht sich nicht auf den Gleitkommatyp 32, Bit, sondern die darin darstellbare Genauigkeit bei der Nachkommastelle mit 7, 16 und 34 Dezimalstellen.

Warum Bias 127?

Der Wert für den Exponenten wird jedoch nicht direkt gespeichert, sondern um einen Bias-Wert erhöht, um negative Werte zu vermeiden. Bei IEEE single ist der Bias-Wert 127. Somit werden die Exponentenwerte −126… +127 als sogenannte „Charakteristik“ zwischen 1…254 gespeichert.

Was versteht man unter festkomma und Gleitkommazahlen?

Aufgrund der exakten Darstellung ist der Wertebereich einer Festkommazahl kleiner als der jeweilige Wertebereich einer Gleitkommazahl der gleichen (Bit-)Länge. Dafür ist jedoch die Exaktheit der Darstellung einer Zahl im gesamten Wertebereich gesichert, bei Gleitkommazahlen nicht immer (z. B. durch Absorption).

Was ist eine normalisierte Zahl?

Definition: Eine Gleitkommazahl heißt normalisiert, wenn die Mantisse vor dem Komma genau eine Ziffer ≠ 0 enthält. Offenbar lässt sich jede Zahl außer der Null in normalisierte Gleitkommadarstellung bringen.

Wie wird ein Float gespeichert?

Da das erste Bit der Mantisse (fast) immer 1 ist, wird dieses nicht gespeichert. Der Datentyp "float" (oder "single") ist eine 32-Bit-Zahl. ... Der Exponent hat hierbei jedoch 8 Bit zu Verfügung (Bias = 127) und die Mantisse 23. Auch der Datentyp "double" verwendet wieder ein Bit für das Vorzeichen.