Wie heißt der Sinussatz?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie heißt der Sinussatz?
2. Was kann ich mit dem Sinussatz berechnen?
3. Wann wendet man den Kosinussatz an?
4. Kann man den Sinussatz in einem rechtwinkligen Dreieck benutzen?
5. Warum gilt der Sinussatz für alle Dreiecke?
6. Wie kommt man auf den Sinussatz?
7. Wo wird der Sinussatz angewendet?
8. Wann bekomme ich mit dem Sinussatz mehrere Lösungen?
9. Was kann man mit dem Kosinussatz berechnen?
10. Kann man den Kosinussatz nur in rechtwinkligen Dreiecken benutzen?
11. In welchen Dreiecken gilt der Sinussatz?

Wie heißt der Sinussatz?

Sind zwei einander gegenüberliegende Größen gegeben, so kann zu einer dritten die gegenüberliegende Größe berechnet werden. Der Sinussatz gehört neben dem Kosinussatz zu den wichtigsten Sätzen der Trigonometrie. Da sin α=1, ist hc=b⋅sin α.

Was kann ich mit dem Sinussatz berechnen?

Mit dem Sinussatz kannst du aus zwei Winkeln und der Länge einer der beiden gegenüberliegenden Seiten (sww) die Länge der anderen gegenüberliegenden Seite berechnen.

Wann wendet man den Kosinussatz an?

Mit dem Kosinussatz kannst du aus den Längen zweier Seiten und dem eingeschlossenen Winkel (sws) die Länge der dritten Seite berechnen.

Kann man den Sinussatz in einem rechtwinkligen Dreieck benutzen?

Bisher hast du mit Sinus, Kosinus und Tangens nur im rechtwinkligen Dreieck gerechnet. ... Aber es gibt eine Regel, mit der du mithilfe des Sinus in jedem Dreieck die Seitenlängen und Winkel berechnen kannst! Das ist der Sinussatz. Den kannst du dir sogar selbst herleiten.

Warum gilt der Sinussatz für alle Dreiecke?

Der Sinussatz und der Kosinussatz sind zwei Erweiterungen der trigonometrischen Funktionen, die an sich ja nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, auf beliebige Dreiecke. Der "Trick" dabei ist in beiden Fällen, das Dreieck durch eine Höhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zu "teilen".

Wie kommt man auf den Sinussatz?

Um allerdings den Sinussatz anwenden zu können, musst du zunächst den dritten Winkel γ berechnen. Hierfür verwendest du den Winkelsummensatz für Dreiecke, nach dem die Summe der drei Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks immer ^\circ 180∘ beträgt.

Wo wird der Sinussatz angewendet?

Der Sinussatz wird angewendet. wenn: 2 Seiten und 1 Winkel, der einer dieser beiden Seiten gegenüber liegt, gegeben sind, oder wenn. 2 Winkel und eine Seite, die einem der Winkel gegenüber liegt, gegeben sind.

Wann bekomme ich mit dem Sinussatz mehrere Lösungen?

Liegt der Winkel der größeren Seite gegenüber - eine Lösungsmöglichkeit. Liegt der Winkel der kleineren Seite gegenüber - entweder zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine Lösung.

Was kann man mit dem Kosinussatz berechnen?

Der Kosinussatz für den Winkel alpha lautet "a Quadrat ist gleich b Quadrat plus c Quadrat minus zwei mal b mal c mal Kosinus alpha". Da der Winkel alpha 90 Grad beträgt, ergibt sich Kosinus von 90 Grad und das gibt Null. Und somit bleibt Hypotenuse zum Quadrat ist eins.

Kann man den Kosinussatz nur in rechtwinkligen Dreiecken benutzen?

Der Kosinussatz wird auch als trigonometrischer Pythagoras bezeichnet. Das rührt daher, daß mit ihm wie beim Satz des Pythagoras eine fehlende Dreieckseite berechnet werden kann, allerdings im Gegensatz zum Pythagoras, der ja nur für rechtwinklige Dreiecke gilt, in jedem beliebigen Dreieck.

In welchen Dreiecken gilt der Sinussatz?

Der Sinussatz und der Kosinussatz sind zwei Erweiterungen der trigonometrischen Funktionen, die an sich ja nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, auf beliebige Dreiecke. Der "Trick" dabei ist in beiden Fällen, das Dreieck durch eine Höhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zu "teilen".