Wie kommt man auf die Stammfunktion?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie kommt man auf die Stammfunktion?
2. Wie findet man zu einer potenzfunktion eine Stammfunktion?
3. Für was braucht man die stammfunktion?
4. Wie leitet man Wurzeln auf?
5. Was gibt mir das Integral an?
6. Ist die Stammfunktion die Ableitung?

Wie kommt man auf die Stammfunktion?

Die Funktion F(x) ist eine Stammfunktion von f(x) wenn F'(x) = f(x) erfüllt ist. Es gibt zu jeder stetigen Funktion f(x) unendlich viele Stammfunktionen. Dabei unterscheiden sich die Stammfunktionen durch unterschiedliche Konstanten.

Wie findet man zu einer potenzfunktion eine Stammfunktion?

Um die Stammfunktion von f(x)=x2 (und anderen Potenzfunktionen) zu bestimmen, geht ihr so vor:

1. Erhöht den Exponenten um 1.
2. Schreibt den Kehrbruch dieses "neuen" Exponenten als Faktor vor das x, also 1 durch den um 1 erhöhten Exponenten.
3. Fertig das ist die "Aufleitung".

Für was braucht man die stammfunktion?

Stammfunktionen braucht man, um Flächen zwischen Funkionen zu berechnen. Im Gegensatz zu Ableitungen, wo man jede Funktion ableiten kann, kann man nicht jede Funktion integrieren [= „aufleiten“ = „Stammfunktion bilden“].

Wie leitet man Wurzeln auf?

Wir benötigen die Kettenregel für die Ableitung. Dazu unterteilen wir f(x) in eine innere Funktion und eine äußere Funktion. Die innere Funktion ist v(x) = x2 + x + 5. Dies abgeleitet ergibt v'(x) = 2x + 1.

Was gibt mir das Integral an?

Das Integral ist ein Oberbegriff für das bestimmtes und unbestimmtes Integral. Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, während ein unbestimmtes Integral eine Funktion liefert. ... Das bestimmte Integral berechnet nämlich die Fläche zwischen dem Graph einer Funktion und der x-Achse.

Ist die Stammfunktion die Ableitung?

Mit bezeichnen wir die Stammfunktion von : Demnach gilt: Wir merken uns: Die Ableitung der Stammfunktion ergibt die Funktion selbst.