Wie löst man eine Gleichung mit einer Unbekannten?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie löst man eine Gleichung mit einer Unbekannten?
2. Wie kann man nach y auflösen?
3. Wann hat ein lineares Gleichungssystem genau eine Lösung?
4. Wie löst man eine lineare Gleichung nach y auf?
5. Wann hat ein LGS mehrere Lösungen?
6. Wann ist ein LGS lösbar?

Wie löst man eine Gleichung mit einer Unbekannten?

Beim Lösen einer Geichungen mit einer Unbekannten (x) geht es darum, diese Unbekannte (x) herauszufinden. Als Trick stellt man sich dazu eine Gleichung als Waage vor. Das "Gewicht" beider Waagschalen wird so verändert, dass sich am Ende nur noch x auf der einen und die Lösungszahl auf der anderen Waagschale befindet.

Wie kann man nach y auflösen?

Um nun nach y aufzulösen, müssen wir zunächst die Klammer auflösen. Dazu müssen wir die 4 vor der Klammer mit y sowie mit 2 multiplizieren. Wir haben zwei Terme mit gleichen Variablen. Daher können wir 3y und 4y zusammenfassen (Siehe auch Terme vereinfachen).

Wann hat ein lineares Gleichungssystem genau eine Lösung?

Für welchen Koeffizienten von x hat das lineare Gleichungssystem genau eine Lösung? Das lineare Gleichungssystem hat genau eine Lösung, wenn die Steigung der Geraden nicht gleich ist.

Wie löst man eine lineare Gleichung nach y auf?

Ein Wertepaar x | y ist Lösung einer Gleichung, wenn der x-Wert und der y-Wert die Gleichung erfüllen. Lösungen bestimmst du, indem du eine beliebige Zahl für xin die Gleichung einsetzt und diese dann nach yauflöst, oder umgekehrt. Auf diese Weise erhältst du beliebig viele Wertepaare, die Lösungen der Gleichung sind.

Wann hat ein LGS mehrere Lösungen?

Ein lineares Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn die Graphen genau die gleiche Gerade bilden.

Wann ist ein LGS lösbar?

Ein homogenes lineares Gleichungssystem ist stets lösbar. Es besitzt immer den Nullvektor als Lösung (trivialen Lösung). Dieser ist genau dann die einzige Lösung, wenn der Rang der Koeffizientenmatrix gleich der Anzahl der Variablen ist.