Was ist die rationale?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist die rationale?
2. Wann ist eine Gebrochenrationale Funktion symmetrisch?
3. Wie funktioniert die Partialbruchzerlegung?
4. Wann ist eine Definitionslücke eine polstelle?
5. Wie findet man eine Definitionslücke bei einer Funktion?
6. Wie erkenne ich eine polstelle?
7. Wie berechnet man die polstelle?
8. Wie berechnet man asymptoten?

Was ist die rationale?

rational als Adjektiv steht in der Mathematik für: rationale Zahl, das Ergebnis einer Division zweier ganzer Zahlen. rationale Funktion, eine Funktion, die als Quotient zweier Polynome darstellbar ist.

Wann ist eine Gebrochenrationale Funktion symmetrisch?

"Eine gebrochen-rationale Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung,wenn im Zähler nur gerade Exponenten stehen, und im Nenner nur ungerade Exponenten stehen (oder umgekehrt)."

Wie funktioniert die Partialbruchzerlegung?

deren Zählergrad größer oder gleich dem Nennergrad ist, heißt unecht gebrochen (> Unechter Bruch). und einer echt gebrochenrationalen Funktion darstellen....Kriterium.

	Kriterium
Hebbare Definitionslücke	f(x)=P(x)Q(x)→Q(x0)=0 und P(x0)=0
Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion
Partialbruchzerlegung

Wann ist eine Definitionslücke eine polstelle?

In der Mathematik bezeichnet man eine einpunktige Definitionslücke einer Funktion als Polstelle oder auch kürzer als Pol, wenn die Funktionswerte in jeder Umgebung des Punktes (betragsmäßig) beliebig groß werden.

Wie findet man eine Definitionslücke bei einer Funktion?

Vorgehensweise

1. Nullstellen des Nenners berechnen (= Definitionslücken bestimmen)
2. Nullstellen des Zählers berechnen.
3. Prüfen, ob ein Pol vorliegt oder möglicherweise eine hebbare Definitionslücke. ...
4. Zähler und Nenner faktorisieren.
5. Bruch kürzen.
6. Prüfen, ob Pol oder hebbare Definitionslücke vorliegt.

Wie erkenne ich eine polstelle?

In diesem Kapitel besprechen wir, was man unter eine Polstelle versteht und wie man diese berechnet....Kriterium.

	Kriterium
Polstelle	f(x)=P(x)Q(x)→Q(x0)=0 und P(x0)≠0
Hebbare Definitionslücke	f(x)=P(x)Q(x)→Q(x0)=0 und P(x0)=0
Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion
Partialbruchzerlegung

Wie berechnet man die polstelle?

Polstellen berechnen Beispiele

1. Bei diesem einfachen Beispiel muss man gar nicht lange rechnen: Setzt man für x die Zahl 0 ein wird der Nenner 0. ...
2. Es gibt keine Nullstellen im Zähler.
3. Daher sind die Pole bei x1 = 0 und x2 = -2.
4. Bei x1 = 0 und x2 = -2 wird der Nenner 0. Durch 0 darf nicht geteilt werden.

Wie berechnet man asymptoten?

Um die Asymptote zu berechnen, geht ihr genauso vor wie bei der schiefen Asymptote: Teilt den Zähler durch den Nenner und rechnet dies mithilfe der Polynomdivision aus. Lasst dann den Restterm weg (also das, wo Rest durch Nenner steht), das Ergebnis dann ist die schiefe Asymptote.