Welche Vektoren sind gleich?

Inhaltsverzeichnis:

1. Welche Vektoren sind gleich?
2. Wie kann eine reelle Zahl gewählt werden damit die Vektoren linear abhängig sind?
3. Was bedeutet R hoch 3?
4. Was bedeutet R *?
5. Was bedeutet R in der Mathematik?
6. Was ist Q für eine Menge?
7. Welche Zahlen sind in der Menge Q?

Welche Vektoren sind gleich?

Zwei Vektoren nennt man gleich, wenn sie den gleichen Betrag (=Länge), die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung besitzen. Der Gegenvektor eines Vektors besitzt zwar denselben Betrag und dieselbe Richtung, die Orientierung ist jedoch unterschiedlich.

Wie kann eine reelle Zahl gewählt werden damit die Vektoren linear abhängig sind?

Ganz einfach: Linear abhängig heißt ja erst mal nichts anderes, als das die Vektoren vielfache voneinander sind, also dass es ein Wert gibt, der mit dem ersten Vektor multipliziert den zweiten Vektor ergibt. Jede einzelne Koordinate des linken Vektors mal zwei, und du erhälst den rechten Vektor.

Was bedeutet R hoch 3?

ist die Menge aller Paare (x, y) aus reellen Zahlen. ... Die natürliche Verallgemeinerung dieser Idee auf höhere Dimensionen führt zum R3 (der Menge aller reellen Zahlentripel) als Formalisierung des dreidimensionalen Raumes und, ganz allgemein, zum Rn, der Menge aller reellen "n-Tupel".

Was bedeutet R *?

Das Symbol ® und die entsprechende Abkürzung (R) stammen aus dem US-amerikanischen Rechtsbereich und stehen beide für „Registered“. Kennzeichen, die mit dem Symbol ® oder der Abkürzung (R) versehen sind, sind demnach nach US-amerikanischem Recht registrierte Marken. b.

Was bedeutet R in der Mathematik?

Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich. ... Die reellen Zahlen umfassen die rationalen Zahlen und die irrationalen Zahlen. Die reellen Zahlen haben gegenüber den rationalen Zahlen besondere topologische Eigenschaften.

Was ist Q für eine Menge?

Die rationalen Zahlen (ℚ) sind Teil der reellen Zahlen (ℝ). Sie selber beinhalten die ganzen Zahlen (ℤ), zu denen wiederum die natürlichen Zahlen (ℕ) gehören.

Welche Zahlen sind in der Menge Q?

Die Menge der rationalen Zahlen ist definiert als ℚ = { z/n | z∈ℤ ∧ n∈ℕ\{0}}. Das bedeutet, die Menge ℚ besteht aus allen Brüchen, die im Zähler eine ganze und im Nenner eine natürliche Zahl außer der Null haben. Überlege dir, warum es nicht notwendig ist, auch den Nenner durch Elemente aus ℤ zu definieren!