Was sind Betragsgleichungen?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was sind Betragsgleichungen?
2. Für was sind Betragsstriche?
3. Wann ist eine Fallunterscheidung nötig?
4. Wann braucht man Betrag?
5. Wann kann man Betragsstriche weglassen?
6. Für was braucht man Wurzeln?
7. Warum gibt es keine negativen Wurzeln?
8. Wann darf man keine Wurzel ziehen?
9. Wie rechnet man Wurzel minus Wurzel?

Was sind Betragsgleichungen?

Als Betragsgleichung wird eine Gleichung bezeichnet, in der der (Absolut-)Betrag1 eines oder mehrerer Terme vorkommt. Der Begriff ist ein bisschen unscharf, wenn nicht genau dazu gesagt wird, um welche Arten von Termen es sich dabei handelt.

Für was sind Betragsstriche?

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Daher erhält man den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt. Dabei handelt es sich um zwei vertikale Striche.

Wann ist eine Fallunterscheidung nötig?

Sie ist folgendermaßen definiert: f ( x ) = { x für x ≥ 0 − x für x < 0 Die Betragsfunktion ist eine stückweise erklärte stetige Funktion. ... der eine Unbekannte enthält, dann ist eine Fallunterscheidung erforderlich: Für alle die Werte der Unbekannten, für die der Wert des Terms größer oder gleich null ist, [...]

Wann braucht man Betrag?

Was unter der Wurzel steht, muß positiv sein - also gehören da Betragsstriche hin, damit die lösbar ist (in R). "Betrag x" bedeutet nämlich, daß -x gemeint ist, falls x < 0 ist, und daß sonst x gemeint ist. ... Das Ergebnis der Wurzel kann dann positiv und negativ sein - Du mußt beide Lösungen angeben.

Wann kann man Betragsstriche weglassen?

a) Fallunterscheidung Wenn der Term im Betrag größer oder gleich Null ist (a≥0 a ≥ 0 ), können wir den Term einfach ohne Betragsstriche schreiben (|a|=a ). ... müssen wir die Vorzeichen des Terms umdrehen, um die Betragsstriche weglassen zu können (|a|=−a ).

Für was braucht man Wurzeln?

Wofür benötigt man das Wurzelziehen überhaupt? Die Grundüberlegung: Welche Zahl muss man mit einem vorgegebenen Exponenten potenzieren, um eine vorgegebene Zahl zu erhalten. Diese Überlegung führt zu einer Umkehrung des Potenzierens, welches von uns im Folgenden als "Wurzelziehen" bezeichnet wird.

Warum gibt es keine negativen Wurzeln?

Wir haben gesehen, dass die Quadratwurzel negativer Zahlen nicht definiert ist, weil etwa die Gleichung x^2=-1 in den reellen Zahlen keine Lösung hat. ... Ist die Wurzel von ungerader Stufe, kann auch von negativen Zahlen die Wurzel gezogen werden, und das Ergebnis ist selbst negativ.

Wann darf man keine Wurzel ziehen?

Zieht man die Wurzel aus einer Zahl, dann interessiert nur das positive Ergebnis. ... Die Wurzel aus 30 mit dem Taschenrechner lautet etwa 5,477. Denn berechnet man 5,477 · 5,477 kommt man auf circa 30 (gerundet). Für Schüler gilt auch: Aus einer negativen Zahl darf keine Wurzel gezogen werden.

Wie rechnet man Wurzel minus Wurzel?

Wurzeln subtrahieren Das Subtrahieren von Wurzeln funktioniert ganz ähnlich wie das Addieren. Zwei Wurzeln werden subtrahiert, indem man ihre Koeffizienten subtrahiert und den Wurzelexponenten und den Radikanden beibehält.