Was ist der Unterschied zwischen konkav und konvex?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist der Unterschied zwischen konkav und konvex?
2. Was versteht man unter konvex?
3. Wann ist eine Funktion konkav?
4. Was berechnet man mit der Ableitung?
5. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Funktion und Ableitung?
6. Ist es ein extrempunkt oder sattelpunkt?
7. Wie viele Wendepunkte kann eine Funktion haben?
8. Wie viele Wendepunkte hat eine Funktion 5 Grades?

Was ist der Unterschied zwischen konkav und konvex?

Man kann sich den Unterschied zwischen konkav und konvex sehr anschaulich mit der folgenden Eselsbrücke merken: War das Mädchen brav, bleibt der Bauch konkav (also flach nach innen gewölbt), hat das Mädchen Sex, wird der Bauch konvex (also nach außen gewölbt).

Was versteht man unter konvex?

konvex Adj. 'erhaben, nach außen gewölbt', Entlehnung der Wissenschaftssprache (17. Jh.) aus lat.

Wann ist eine Funktion konkav?

In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex, wenn ihr Graph unterhalb jeder Verbindungsstrecke zweier seiner Punkte liegt. ... Eine reellwertige Funktion heißt konkav, wenn ihr Graph oberhalb jeder Verbindungsstrecke zweier seiner Punkte liegt.

Was berechnet man mit der Ableitung?

Die erste Ableitung gibt die Steigung einer Funktion an. ... Bildet man die Ableitung der Ableitung, so erhält man die zweite Ableitung, sozusagen die Steigung der Steigung. Die zweite Ableitung ist die Krümmung des Funktionsgraphen.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Funktion und Ableitung?

Der Graph der zweiten Ableitung der Funktion schneidet genau dort die x-Achse, wo der Graph der Funktion seine Wendepunkte besitzt (notwendige Bedingung). Sind zudem die Funktionswerte der dritten Ableitung ungleich null, hat der Graph der Funktion einen oder mehrere Wendepunkt(e).

Ist es ein extrempunkt oder sattelpunkt?

In der Mathematik bezeichnet man als Sattelpunkt, Terrassenpunkt oder Horizontalwendepunkt einen kritischen Punkt einer Funktion, der kein Extrempunkt ist. Punkte dieser Art sind, wie die zuletzt genannte Bezeichnung es andeutet, Spezialfälle von Wendepunkten.

Wie viele Wendepunkte kann eine Funktion haben?

Eine Funktion 2. Grades kann aber maximal nur 2 Nullstellen besitzen, so dass die Funktion 4. Grades maximal nur 2 Wendepunkte besitzen kann.

Wie viele Wendepunkte hat eine Funktion 5 Grades?

Ein Polynom fünften Grades hat * fünf Nullstellen, * vier Extremwerte und * drei Wendepunkte!