Wie invertiert man eine Matrix?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie invertiert man eine Matrix?
2. Wie löst man ein lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen?
3. Wie viele Lösungen hat ein homogenes Gleichungssystem?
4. Wann ist etwas homogen?

Wie invertiert man eine Matrix?

Berechnung der Inversen

1. Schritt 1: Schreibe die Einheitsmatrix rechts neben .
2. Schritt 2: Bringe die linke Seite mit Zeilenumformungen auf Zeilenstufenform. ...
3. Schritt 3: Forme weiter um, bis auf der linken Seite die Einheitsmatrix steht (Hier: Addiere dreimal die letzte Zeile zur zweiten Zeile, etc.)

Wie löst man ein lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen?

Du multiplizierst Gleichung II'' mit (-3) und addierst die Gleichung zu III'. Du erhältst Gleichung III'' (=III'+(-3)II''), die nur noch die Variable z enthält. Du löst das Gleichungssystem bei Gleichung III'' beginnend schrittweise durch Einsetzen und Umstellen und berechnest die Lösung.

Wie viele Lösungen hat ein homogenes Gleichungssystem?

Ein homogenes lineares Gleichungssystem hat immer die Null-Lösung als Lösung. D.h. alle unbekannten sind Null. Wenn es darüber hinaus eine weitere Lösung gibt gibt es unendlich viele weitere Lösungen.

Wann ist etwas homogen?

Homogene Güter sind in ihren Eigenschaften gleich und können nicht unterschieden werden. Das Fremdwort homogen leitet sich aus den beiden griechischen Wortstämmen homoios (= gleich) und -gen (= beschaffen) ab. Als homogen wird etwas bezeichnet, das überall gleichbeschaffen, bzw. einheitlich zusammengesetzt ist.