In welchen Punkten ist die Funktion stetig?

Inhaltsverzeichnis:

1. In welchen Punkten ist die Funktion stetig?
2. Wann ist eine Funktion partiell differenzierbar?
3. Ist Null differenzierbar?
4. Wann ist eine Funktion konstant?
5. Ist eine konstante Funktion eine lineare Funktion?

In welchen Punkten ist die Funktion stetig?

Stetig in einem Punkt x0 ist eine Funktion f wiederum, wenn gilt, dass links- und rechtsseitiger Grenzwert übereinstimmen und dem Wert von f(x0) entspricht. Stellen, an denen das nicht gilt heißen Unstetigkeitsstellen. ... Ist die Funktion differenzierbar, so ist sie auch stetig.

Wann ist eine Funktion partiell differenzierbar?

Wenn alle partiellen Ableitungen von f in a existieren, dann heißt f in a partiell differenzierbar. Ist B ⊂ Rn offen und f : B → R in allen Punkten von B partiell differenzierbar, so bilden die partiellen Ableitungen Dif wieder reellwertige Funktionen auf B.

Ist Null differenzierbar?

stetig, differenzierbar; Symmetrie: Als einzige Funktion, die überall auf IR definiert ist, ist die Nullfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung und achsensymmetrisch zur y-Achse. y-Achsenabschnitt ist 0, Nullstellen sind alle reellen Zahlen. Die Steigung der Nullfunktion ist 0, die Krümmung ebenso.

Wann ist eine Funktion konstant?

In der Mathematik ist eine konstante Funktion (von lateinisch constans „feststehend“) eine Funktion, die für alle Argumente stets denselben Funktionswert annimmt.

Ist eine konstante Funktion eine lineare Funktion?

Es handelt sich um den Graphen einer konstanten linearen Funktion. Die Gerade k ist kein Graph einer linearen Funktion. Die Gerade k verläuft parallel zur y-Achse, das bedeutet, dass dem x-Wert 1 unendlich viele y-Werte zugeordnet werden. Bei einer Funktion wird aber jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet.