Wann ist eine Funktion Achsensymmetrisch?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wann ist eine Funktion Achsensymmetrisch?
2. Wann ist etwas Punktsymmetrisch?
3. Wann ist etwas symmetrisch?
4. Wann ist eine Ganzrationale Funktion gerade?
5. Wie erkenne ich eine gerade Funktion?

Wann ist eine Funktion Achsensymmetrisch?

Eine Funktion ist achsensymmetrisch, wenn es eine Gerade [also eine Achse] gibt, an der man die Funktion derart spiegeln kann, dass als Spiegelbild wieder die gleiche Funktion rauskommt. Normalerweise interessiert man sich bei Symmetrie nur für Punktsymmetrie zum Ursprung und für Achsensymmetrie zur y-Achse.

Wann ist etwas Punktsymmetrisch?

Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die Achsenspiegelung an ihrer/n Symmetrieachse(n) auf sich selbst abgebildet wird. Die Symmetrieachse kann dabei auch als Faltkante gesehen werden, durch die die Figur in zwei deckungsgleiche Stücke aufgeteilt wird.

Wann ist etwas symmetrisch?

Eine Figur heißt symmetrisch, wenn sie entweder durch Spiegelung an einer Achse oder durch Drehung um einen Punkt auf sich selbst abgebildet werden kann.

Wann ist eine Ganzrationale Funktion gerade?

gilt. Anschaulich ist eine reelle Funktion genau dann gerade, wenn ihr Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, und ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist.

Wie erkenne ich eine gerade Funktion?

Die Funktionskurve einer geraden Funktion ist spiegelsymmetrisch zur Y-Achse angeordnet. Dies bedeutet, dass jeder auf der Kurve gelegene Punkt durch Spiegelung an der Y-Achse wieder in einen Kurvenpunkt übergeht. Mathematisch findet man solch eine Funktion wenn gilt: f(-x) = f(x).