Wo liegen alle Punkte die von zwei Punkten A und B gleich weit entfernt sind?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wo liegen alle Punkte die von zwei Punkten A und B gleich weit entfernt sind?
2. Wo befindet sich der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden?
3. Warum liegt der Mittelpunkt des Inkreises auf dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden?
4. Hat jedes Viereck einen inkreis?
5. Welche Figuren haben einen inkreis?

Wo liegen alle Punkte die von zwei Punkten A und B gleich weit entfernt sind?

Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die senkrecht (90-Grad-Winkel) durch den Mittelpunkt auf einer Strecke zwischen zwei Punkten A und B liegt. Damit bildet diese Mittelsenkrechte die Menge aller Punkte, die von A und B genau gleich weit entfernt sind.

Wo befindet sich der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden?

Die drei Winkelhalbierenden schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist Mittelpunkt des Kreises, der die drei Dreiecksseiten von innen berührt. Man nennt deshalb diesen Kreis den Inkreis des Dreiecks.

Warum liegt der Mittelpunkt des Inkreises auf dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden?

Jeder Punkt der Winkelhalbierenden von α hat den gleichen Abstand zu Seite b und Seite c. ... Damit hat der Schnittpunkt M der beiden Winkelhalbierenden den gleichen Abstand ρ von den Seiten a, b und c. Also ist dieser Punkt Mittelpunkt des Inkreises.

Hat jedes Viereck einen inkreis?

Offensichtlich besitzt nicht jedes Viereck einen Inkreis! Charakterisiere die Vierecke mit Inkreis! Ein Viereck besitzt genau dann einen Inkreis, wenn die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten gleich groß ist.

Welche Figuren haben einen inkreis?

Der Inkreis eines n-Ecks berührt jede Seite der Figur genau einmal. Inkreis und Umkreis konstruiert man für n-eckige, ebene Figuren, wie zum Beispiel Dreiecke, Vierecke, Fünfecke, … Ganz allgemein kann jedoch jedes n-Eck einen Inkreis und einen Umkreis besitzen, wenn es bestimmte Voraussetzungen erfüllt.