Wann ist eine Zahl gerade?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wann ist eine Zahl gerade?
2. Ist Null eine natürliche gerade Zahl?
3. Welche Zahl ist durch 2 und 3 teilbar?
4. Ist 17 eine Primzahl?
5. Wann ist eine Zahl durch 13 teilbar?
6. Was ist eine alternierende 3er Quersumme?
7. Warum gilt die Quersummenregel?

Wann ist eine Zahl gerade?

Eine ganze Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist; andernfalls heißt sie ungerade.

Ist Null eine natürliche gerade Zahl?

Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw. Je nach Definition kann auch die 0 (Null) zu den natürlichen Zahlen gezählt werden.

Welche Zahl ist durch 2 und 3 teilbar?

Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist (2 ∙ 3 = 6), sonst nicht. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar und die Zahl gerade ist, dann ist die Zahl durch 6 teilbar.

Ist 17 eine Primzahl?

Es gibt Zahlen, die nur zwei Teiler haben, nämlich 1 und sich selbst. Diese Zahlen nennt man Primzahlen. Die ersten Primzahlen sind 2,3,5,7,11,13,17,31,37,...

Wann ist eine Zahl durch 13 teilbar?

Eine Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. ... Eine Zahl ist genau dann durch 13 teilbar, wenn ihre alternierende 3er-Quersumme durch 13 teilbar ist. Eine Zahl ist genau dann durch 17 teilbar, wenn ihre alternierende 8er-Quersumme durch 17 teilbar ist.

Was ist eine alternierende 3er Quersumme?

Für alle Teiler von 1001, also für 7, 11, 13, 77, 91, 1, ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die alternierende 3er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch 7, 11, 13, 77, 91, 1 teilbar, wenn n durch diese teilbar ist.

Warum gilt die Quersummenregel?

Wir beweisen nun die Quersummenregel (Satz 3.