Wie kann eine Menge sich selbst enthalten?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie kann eine Menge sich selbst enthalten?
2. Ist Teilmenge von Zeichen?
3. Wie viele Elemente besitzt die Potenzmenge einer n elementigen Menge?
4. Was bedeutet ∀?
5. Was bedeutet bei Mengen?
6. Welche Mengen sind gleich?
7. Wie liest man mathematische Zeichen?
8. Was bedeutet dieses Zeichen vor einer Zahl?

Wie kann eine Menge sich selbst enthalten?

Mengen, die sich selbst enthalten sind also in der heutigen Mengenlehre (die idR ZFC basiert ist) ein unzulässiges Konzept. Soweit ich weiß sind aber, wenn man das Fundierungsaxiom weg lässt, konsistente, widerspruchsfreie Modelle möglich mit unendlich vielen Mengen vom Typ .

Ist Teilmenge von Zeichen?

A heißt echte Untermenge/Teilmenge von B, in Zeichen A ⊂ B, wenn jedes Element von A auch in B enthalten ist, aber mindestens ein Element von B nicht Element von A ist. B heißt dann auch echte Obermenge von A. ... Die Mengen A und B heißen disjunkt, wenn sie keine gemeinsamen Elemente besitzen.

Wie viele Elemente besitzt die Potenzmenge einer n elementigen Menge?

Die Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge. Die Potenzmenge einer Menge enthält unter anderem immer die leere Menge und auch die Grundmenge selbst. Wir beweisen durch vollständige Induktion: Wenn die Grundmenge n Elemente hat, dann hat ihre Potenzmenge 2n Elemente.

Was bedeutet ∀?

Bei ” ∀“ ist das Ergebnis die Aussage ” für alle x ∈ M gilt A(x)“, auch: ” für alle x ∈ M: A(x)“ oder: ” A(x) für alle x ∈ M“. Die resultierende Aussage ist wahr, wenn A(x) für jedes x ∈ M wahr ist. Bei ” ∃“ ist das Ergebnis die Aussage ” es gibt ein x ∈ M mit A(x)“, auch: ” es gibt ein x ∈ M: A(x)“.

Was bedeutet bei Mengen?

Eine Menge ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen. Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik, mit ihrer Betrachtung beschäftigt sich die Mengenlehre. ... Eine Menge muss kein Element enthalten – es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die „leere Menge“.

Welche Mengen sind gleich?

Zwei Mengen sind gleich, wenn sie die gleichen Elemente enthalten. Es kommt nicht auf die Reihenfolge der Elemente an: die Menge A=1,2,3,4,5 und die Menge B=5,4,2,3,1 sind gleich.

Wie liest man mathematische Zeichen?

⇒	daraus folgt	Beispiel: n ist durch 4 teilbar ⇒ n ist durch 2 teilbar
≠	ungleich	Beispiel: 2 ≠ 1
	größer	Beispiel: 2 > 1
≤	kleiner-gleich	Beispiel: −x2 ≤ 0 für jede reelle Zahl x

Was bedeutet dieses Zeichen vor einer Zahl?

Das Größer-als-Zeichen ist ein Vergleichszeichen. ... Bei dem Größer-als-Zeichen ist die linke Seite größer (dort sind die Linienende weit auseinander), hier steht die größere Zahl. a > b. In den oben stehenden „Hieroglyphen“ steht das a für die erste Zahl.