Wie berechnet man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie berechnet man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?
2. Welche Arten gibt es Nullstellen zu berechnen?
3. Wie berechnet man den Scheitel einer quadratischen Funktion?
4. Wann PQ Formel und wann ausklammern?
5. Was kann man ausklammern?
6. Was versteht man unter ausklammern?

Wie berechnet man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?

Die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion f entspricht der Anzahl der Lösungen der quadratischen Gleichung f(x)=0. Daher kannst du die Anzahl der Nullstellen anhand der Diskriminante der quadratischen Gleichung bestimmen. D=294>0.

Welche Arten gibt es Nullstellen zu berechnen?

Nullstellen berechnen einfach erklärt

Art der Funktion	Nullstellenberechnung
Lineare Funktion	Funktion gleich null setzen; nach x auflösen
Quadratische Funktion	Mitternachstformel / pq-Formel
e -Funktion	natürlicher Logarithmus
Ganzrationale Funktion	Polynomdivision

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Wie berechnet man den Scheitel einer quadratischen Funktion?

Der Scheitelpunkt zeigt den höchsten bzw. tiefsten Punkt einer Parabel. Du kannst den Scheitelpunkt an der Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion f(x) = a(x-d)²+e ablesen. Du kannst auch mithilfe der quadratischen Ergänzung oder durch Ableitung den Scheitelpunkt berechnen.

Wann PQ Formel und wann ausklammern?

Die pq-Formel funktioniert deswegen trotzdem noch. Allerdings gibt es dann einfachere Wege, um an die Lösungen zu kommen. Ist q = 0, so kannst du p einfach auf die andere Seite bringen und durch einfaches Wurzelziehen deine Lösungen erhalten. Ist p hingegen NULL, so lässt sich ein x ausklammern.

Was kann man ausklammern?

Das Ausklammern bzw. Faktorisieren dient dazu aus einer Summe oder einer Differenz ein Produkt zu machen. Im einfachsten Fall sieht man direkt bei jedem Term einer Summe oder Differenz, dass hier gleiche Zahlen bzw. Variablen vorliegen und kann diese vor eine Klammer ziehen.

Was versteht man unter ausklammern?

Beim Ausklammern (Faktorisieren) wird ein Term, welcher eine Summe bzw. eine Differenz ist, in ein Produkt umgewandelt. Zur Kontrolle multiplizieren wir den Term nochmal aus: x ⋅ ( 1 + 2 a ) = x ⋅ 1 + x ⋅ 2 a = x + 2 a x .