Was ist die Fibonacci-Folge?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was ist die Fibonacci-Folge?
2. Wo kommen Fibonacci-Zahlen vor?
3. Wie lauten die Fibonacci-Zahlen?
4. Ist Fibonacci exponentiell?
5. Welche Zahl ergänzt die Reihe 1 1 2 3 5 8 13?
6. Wie findet man den Goldenen Schnitt?

Was ist die Fibonacci-Folge?

Die Fibonacci-Folge steht in einem unmittelbaren Zusammenhang zum Goldenen Schnitt. Je weiter man in der Folge fortschreitet, desto mehr nähert sich der Quotient aufeinanderfolgender Zahlen dem Goldenen Schnitt (…) an (beispielsweise 13:8 = 1,6250; 21:13 ≈ 1,6154; 34:21 ≈ 1,6190; 55:34 ≈ 1,6176; etc.).

Wo kommen Fibonacci-Zahlen vor?

Wo kommen die Fibonacci-Zahlen vor? Wenn man Linien von der Länge der Fibonacci-Zahlen anordnet, erhält man eine Spirale. Solche Spiralen finden sich in der Natur recht häufig, beispielsweise in Blättern oder in Bäumen.

Wie lauten die Fibonacci-Zahlen?

Man erhält so: 1 + 1 2 1 + 2 3 2 + 3 5 3 + 5 8 5 + 8 13 8 + 13 21 13 + 21 34 21 + 34 55 ... ... Die Nummer einer Fibonacci-Zahl (obere Zeile in der Tabelle) werden wir im Folgenden Ordi- nalzahl der Fibonacci-Zahl nennen. Mehr zu den Zahlen des Fibonacci kann man hier nachlesen.

Ist Fibonacci exponentiell?

Die Fibonacci Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Der Graph lässt vermuten, dass ein exponentielles Wachstum vorliegt.

Welche Zahl ergänzt die Reihe 1 1 2 3 5 8 13?

Nämlich diese Zahlen hier: 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89…

Wie findet man den Goldenen Schnitt?

Vereinfacht gesagt existiert der Goldene Schnitt, wenn eine Linie in zwei Teile geteilt wird und der längere Teil (a) geteilt durch den kürzeren Teil (b) gleich der Summe von (a) + (b) geteilt durch (a) ist, was beides 1,618 ergibt.