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Inhaltsverzeichnis:
- Was berechnet man mit dem Logarithmus?
- Wie lauten die wichtigen Rechenregeln für Log?
- Was darf im LN nicht stehen?
- Welche Logarithmen gibt es?
- Wie benutzt man den ln?
Was berechnet man mit dem Logarithmus?
Der Logarithmus hilft dabei Variablen zu berechnen, welche im Exponenten vorkommen. Zurück zum Beispiel. Die Aufgabenstellung lautete 2x = 8 und x soll berechnet werden. Wir können verschiedene Zahlen ausprobieren für x, zum Beispiel x = 1, x = 2 und x = 3.Wie lauten die wichtigen Rechenregeln für Log?
| Regel | Formal | Begründung und Beispiel |
|---|---|---|
| 1. "Hoch 1"-Regel | logaa=1 | weil a1=a. Z.B.: lne=1 oder lg10=1 |
| 2. "Hoch 0"-Regel | loga1=0 | weil a0=1 für alle a≠0. Z.B.: ln1=0 |
| 3. Produktregel | loga(u⋅v)=logau+logav | ax⋅ay=ax+y und u=ax bzw. v=ay |
| 4. Quotientenregel | loga(uv)=logau−logav | axay=ax−y und u=ax bzw. v=ay |
Was darf im LN nicht stehen?
Unter der Wurzel darf keine negative Zahl stehen. Beim Logarithmus gilt beides: Es gibt weder einen Logarithmus von der Null. Noch von negativen Zahlen.Welche Logarithmen gibt es?
Obwohl es möglich ist, die Basis der Logarithmusfunktion frei zu wählen, werden in der Regel drei Arten des Logarithmus zur Lösung wirtschaftswissenschaftlicher Problemstellungen herangezogen:- Der dekadische Logarithmus log x. ...
- Der natürliche Logarithmus ln x. ...
- Der binäre Logarithmus oder auch Zweierlogarithmus lb(x)
Wie benutzt man den ln?
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