Wie kann man Aufleiten?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie kann man Aufleiten?
2. Wann integrieren und ableiten?
3. Wie komm ich auf die Stammfunktion?
4. Was genau macht man beim integrieren?
5. Wann muss man die Stammfunktion bilden?
6. Wie bilde ich die Stammfunktion von Brüchen?
7. Was ist die Stammfunktion von f?

Wie kann man Aufleiten?

Merke: Eine Konstante wird aufgeleitet, in dem man an die Konstante ein "x" angehängt und +C schreibt. Das C steht dabei für eine beliebige Zahl. Lasst dieses C erst einmal so stehen, wie es ist.

Wann integrieren und ableiten?

Das Integrieren (Aufleiten) ist die Umkehrung vom Differenzieren (Ableiten). Wenn man eine Ableitung f ′ ( x ) f'(x) f′(x) integriert (aufleitet), erhält man f ( x ) f(x) f(x) und nochmal integriert F ( x ) F(x) F(x). Das Integrieren kann durch Differenzieren/Ableiten wieder rückgängig gemacht werden.

Wie komm ich auf die Stammfunktion?

Die Funktion F(x) ist eine Stammfunktion von f(x) wenn F'(x) = f(x) erfüllt ist. Es gibt zu jeder stetigen Funktion f(x) unendlich viele Stammfunktionen. Dabei unterscheiden sich die Stammfunktionen durch unterschiedliche Konstanten.

Was genau macht man beim integrieren?

Zusammenfassung: Integrieren tritt zunächst in zweierlei Form auf: als "Umkehrung des Differenzierens" und als Methode, den Flächeninhalt unter einem Funktionsgraphen zu bestimmen. Die Berechnung von Integralen lässt sich − im Gegensatz zum Differenzieren − nicht immer auf die Anwendung einfacher Regeln zurückführen.

Wann muss man die Stammfunktion bilden?

Eine Funktion F ist eine Stammfunktion einer Funktion f, wenn für alle x ∈ D gilt: F'(x)=f(x). Die Umkehrung des Ableitens ist das Bilden von Stammfunktionen und wird deshalb auch umgangssprachlich Aufleiten genannt.

Wie bilde ich die Stammfunktion von Brüchen?

Ein Bruch mit x im Zähler wie x2 kann auch als 12⋅x geschrieben werden, so dass man ein x mit einem Faktor hat. Eine Stammfunktion dazu wäre z. B. 14⋅x2+3 (ergibt abgeleitet 12⋅x); eine weitere Stammfunktion wäre 14⋅x2+27 (da die Konstante beim Ableiten immer wegfällt).

Was ist die Stammfunktion von f?

Stammfunktionen einer Funktion F2 ist genau dann eine Stammfunktion von f, wenn es eine Zahl C (C∈ℝ) gibt, so dass F2(x)=F1(x)+C für alle x∈D gilt.