Wie erkenne ich eine polstelle?

Inhaltsverzeichnis:

1. Wie erkenne ich eine polstelle?
2. Wie berechne ich eine polstelle?
3. Was ist eine Unendlichkeitsstelle?
4. Was ist ein Nennerpolynom?
5. Was sagen die Nullstellen aus?
6. Was ist eine echt gebrochen-rationale Funktion?
7. Wie funktioniert die Partialbruchzerlegung?
8. Wann ist ein Bruch gleich Null?
9. Wann gibt es asymptoten?
10. Wann gibt es eine waagerechte asymptote?
11. Bei welchen Funktionen gibt es asymptoten?
12. Welche asymptoten gibt es?

Wie erkenne ich eine polstelle?

In diesem Kapitel besprechen wir, was man unter eine Polstelle versteht und wie man diese berechnet....Kriterium.

	Kriterium
Polstelle	f(x)=P(x)Q(x)→Q(x0)=0 und P(x0)≠0
Hebbare Definitionslücke	f(x)=P(x)Q(x)→Q(x0)=0 und P(x0)=0
Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion
Partialbruchzerlegung

Wie berechne ich eine polstelle?

Polstellen berechnen Beispiele

1. Bei diesem einfachen Beispiel muss man gar nicht lange rechnen: Setzt man für x die Zahl 0 ein wird der Nenner 0. ...
2. Es gibt keine Nullstellen im Zähler.
3. Daher sind die Pole bei x1 = 0 und x2 = -2.
4. Bei x1 = 0 und x2 = -2 wird der Nenner 0. Durch 0 darf nicht geteilt werden.

Was ist eine Unendlichkeitsstelle?

Eine Polstelle (auch: ein Pol, eine Unendlichkeitsstelle) ist ein x-Wert, bei dem der Graph einer Funktion eine senkrechte (vertikale) Asymptote hat, also der Funktionswert gegen±∞ divergiert.

Was ist ein Nennerpolynom?

Gebrochenrationale Funktionen sind Funktionen, die als Division bzw. ... wobei die beiden Funktionen g(x) und h(x) jeweils Polynomfunktionen bzw. ganzrationale Funktionen sind. Wir nennen g(x) das Zählerpolynom und h(x) das Nennerpolynom.

Was sagen die Nullstellen aus?

Die Nullstellen einer Funktion f sind geometrisch gesehen die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit der x-Achse. Funktionen können keine, eine, mehrere und sogar unendlich viele Nullstellen haben.

Was ist eine echt gebrochen-rationale Funktion?

Echt gebrochen/unecht gebrochenrationale Funktion Ist der Grad m des Nenners größer als der Grad n des Zählers, so heißt die rationale Funktion f(x) echt gebrochen.

Wie funktioniert die Partialbruchzerlegung?

deren Zählergrad größer oder gleich dem Nennergrad ist, heißt unecht gebrochen (> Unechter Bruch). und einer echt gebrochenrationalen Funktion darstellen....Kriterium.

	Kriterium
Hebbare Definitionslücke	f(x)=P(x)Q(x)→Q(x0)=0 und P(x0)=0
Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion
Partialbruchzerlegung

Wann ist ein Bruch gleich Null?

Wenn in einem Bruch der Zähler null ist, und der Nenner ist ungleich null, dann ist das Ergebnis null. Das haben wir schon in der Grundschule gelernt.

Wann gibt es asymptoten?

Nähert sich der Graph einer Funktion einer Geraden immer mehr an, ohne sie zu schneiden, so wird diese Gerade Asymptote genannt. Man unterscheidet zwischen senkrechte, waagerechte und schiefe Asymptoten. Die Gleichung der Asymptoten findet man bei komplexeren Funktionen durch Grenzwertuntersuchungen heraus.

Wann gibt es eine waagerechte asymptote?

Ist der Zählergrad kleiner als der Nennergrad, so hat die Funktion eine waagrechte Asymptote bei y=0. Ist der Zählergrad gleich dem Nennergrad, so hat die Funktion eine waagrechte Asymptote bei y≠0. Ist der Zählergrad gleich 'Eins plus Nennergrad', so hat die Funktion eine schräge Asymptote.

Bei welchen Funktionen gibt es asymptoten?

Eine Asymptote ist eine Funktion, der sich eine andere Funktion bei deren immer größer werdender Entfernung vom Koordinatenursprung unbegrenzt nähert.

Welche asymptoten gibt es?

Man unterscheidet drei verschiedene Arten von Asymptoten: senkrechte Asymptote. waagerechte Asymptote. schiefe Asymptote.