Was versteht man unter dem Grenzwert?

Inhaltsverzeichnis:

1. Was versteht man unter dem Grenzwert?
2. Wie berechnet man einen Grenzwert?
3. Wann existiert ein Grenzwert nicht?
4. Wie verhält sich die Funktion im Unendlichen?
5. Was ist ein linksseitiger Grenzwert?
6. Was bedeutet das Wort Konvergenz?
7. Wie berechnet man den Grenzwert einer Folge?

Was versteht man unter dem Grenzwert?

In der Mathematik bezeichnet der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle denjenigen Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.

Wie berechnet man einen Grenzwert?

Formal wird die Berechnung eines Grenzwertes folgendermaßen ausgedrückt: lim x → a f ( x ) = A , gesprochen: „Der Limes für gegen von ist gleich . “

Wann existiert ein Grenzwert nicht?

ein Grenzwert existiert unter anderem dann nicht, wenn der rechts und linksseitige Grenzwert verschieden sind.

Wie verhält sich die Funktion im Unendlichen?

Wie sieht das Verhalten dieser Funktion im Unendlichen aus? Eine Funktion kann man natürlich nicht bis ins Unendliche zeichnen. Aber man sieht hier ganz klar, dass wenn die x-Werte größer werden auch die y-Werte größer werden. ... In beiden Fällen laufen die y-Werte damit gegen unendlich.

Was ist ein linksseitiger Grenzwert?

Ein solcher liegt vor, wenn linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert übereinstimmen. Um den linksseitigen Grenzwert von dem rechtsseitigen zu unterscheiden, wird meist die Notation verwendet, dass man an den Stellenwert den man untersucht ein + (rechtsseitig) oder ein - (linksseitig) hochgestellt anfügt.

Was bedeutet das Wort Konvergenz?

Konvergenz (zu spätlateinisch convergere ‚sich annähern', ‚zusammenlaufen') bezeichnet: Mathematik und Naturwissenschaften: Konvergenz (Mathematik), die Annäherung einer unendlichen, geordneten Struktur von Objekten an ein Ziel-Objekt.

Wie berechnet man den Grenzwert einer Folge?

Um diesen exakt definieren zu können, führt man eine Größe ε ein, worunter eine beliebig kleine positive reelle Zahl verstanden wird. Dann kann man wie folgt formulieren: Die Zahl g heißt Grenzwert der Zahlenfolge (an), wenn für jedes noch so kleine ε die Ungleichung | an−g |